| Autor |
Beitrag |
    
Hendrik
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Dezember, 1999 - 13:58: | 
|
A(3/3);B(2,5/5);C(-1/4);D(-2,5/0,5)
Das sind die Pkt., die vorgegeben sind.
Berechne die Winkel des Vierecks !!! |
Lutz Weisbach
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Dezember, 1999 - 21:03: |
|
Hi Hendrick,
ich versuche mal, dir einen Weg zur Loesung zu beschreiben.
Ich wuerde als erstes versuchen, die vier Seiten als Teile linearer Funktionen y=f(x)=m*x+n zu beschreiben. m ist der Anstieg, welchen du wie folgt bestimmen kannst m=(y 1-y 2)/(x 1-x2). Am Beispiel der Strecke AB:
m=(3-5)/(3-2,5)=-2/0,5=-4.
Fuer diesen Anstieg m gilt weiterhin, m=tan(alpha), wobei der Winkel alpha der Winkel zwischen der x-Achse und der Geraden ist.
Berechne nun alpha: Dein Taschenrechner wird dir 75,96° sagen, das ist aber, wie du einer Skizze entnehmen kannst noch nicht alpha. Um alpha zu erhalten musst du noch 180°-75,96°=104° rechnen. Dies haengt damit zusammen, dass der Tangens eine periodische Funktion ist und es demzufolge bei der Umkehrung immer mehrere Loesungen gibt.
ok?, diese Rechnung fuehrst du fuer alle vier Geraden durch und erhaelst damit vier Winkel (und pass bei der Umkehrung von tan auf, das du immer den richtigen Winkel erwischst...siehe deine Skizze). Diese Winkel zeichnest du als vorletztes ebenfalls in deine Skizze ein und subtrahierst sie paarweise, wobei du die entsprechenden Viereckwinkel erhaelst.
Ich hoffe mal, dass ich das jetzt einigermassen verstaendlich erklaert habe und das du es auch verstehst, ansonsten frag doch einfach nochmal nach.
Lutz
ps. achja, falls du evtl. schon mit Vektoren rechnen kannst, geht das ganze einfacher, ansinsten vergiss das ps |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Dezember, 1999 - 21:52: |
|
Würde vorschlagen, zunächst die Seitenlängen mit Pythagoras zu berechnen und dann jeweils drei Ecken des Vierecks zu einem Dreieck zu verbinden. Dann einfach mit Cosinussatz die Winkel ausrechnen.
Muss ich das vorrechnen, oder reicht das? |
|
