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Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 17:07: | 
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Hi!
aufgabe: Gegeben ist die Größe A(o) der Oberfläche eines Zylinders sowie das Verhältnis von Radius r und Höhe h. Berechne r und h.
Beispiel: A(o)=754 cm²; r:h=3:5
cu |
chnueschu
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 18:06: |
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wir wissen:
A(o)=2*pi*r^2 + 2*r*pi*h = 2*r*pi*(r+h)
aus r:h=x:y erhalten wir: h=r*y/x
oben eingesetzt ergibt das für r:
r=sqr[A(o)/(2*pi*(1+y/x))]
dann in der h-gleichung einsetzen und fertig!
(sqr ist die wurzel)
gruss |
MP
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 18:10: |
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Oberfläche Zylinder O=2*r²*pi+2*r*pi*h
r/h=3/5 ==>h=5/3*r
O=2*pi*r²+2*r*pi*5/3*r=pi*r²(2+10/3)=16/3*pi*r²
r²=3*O/(16*pi)=45cm²
r=6,71 cm ==>h=11,18 cm |
Andreas Siems
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 18:17: |
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Hi.
Die Oberfläche = 2 mal Grundfläche + Mantel
A= 2* r^2 * pi + 2* r*h * pi
mit r/h = 3/5 folgt h= (5/3) * r
Das oben eingesetzt ergibt
A = 2* r^2 * pi + 2* r* pi* (5/3) * r
A= 2* r^2 * pi + (10/3) * r^2 * pi
A= r^2 * pi * (6/3 + 10/3)
r^2= ( A*3) / (16 * pi)
auf beiden seiten die Wurzel und die oberfläche eingesetzt bergibt:
r= 6,70
h= 5/3 * r = 11,18
Hoffe das hilft
Gruß
Andreas |
Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 19:54: |
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ja hab ich verstanden, aber warum ist r:h=3:5 --> h=(5/3)*r und nicht h=(3/5)*r? es lecuhtet mir ja ein, aber kann man das irgendwie rechnerisch darlegen? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 22:17: |
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Hi Bom
r:h = r/h und 3:5=3/5 also
r/h=3/5 |*5h
5r=3h |:3
h=5/3*r
mfg Lerny |
Katharina
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 07:50: |
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Hilfe!
Frage A:Kann man einen 2,30m hohen und 45 cm tiefen Schrank in einen 2,40m hohen Raum aufstellen?
B: Ein Maler will nachprüfen, ob die Zimmerdecke
rechtwinklig ist. Er misst die Länge mit 4,50m
die Breite mit 3,50m und die Diagonale mit
5,70m. |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 08:17: |
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a)Wenn man den Schrank durch Kippen aufstellen will, ist die Diagonale die längste Strecke:
d=Wurzel(2,3²+0,45²)=2,343m ==>passt!
b)Einfacher wäre gewesen, die 2. Diagonale auch zu messen. Wenn beide gleich sind, ist der Raum rechtwinklig. Rechnerisch ergibt sich die Diagonale d=wurzel(4,5²+3,5²)=5,7m ==>rechtwinklig |
chnueschu
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Mai, 2001 - 10:53: |
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auch wenn 2 diagonalen gleich lang sind in einem viereck, heisst es noch nicht, dass es auch rechtwinklich ist!
gruss |
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