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guido
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 13:57: | 
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Hi!
Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe:
if { } schreib ich die brüche, damit nicht verwirrt und / ist der bruchstrich:
{5/x+2} = {5/3x+6} + {2/2x-3}
Wie berechne ich das???
Mfg Guido |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 14:31: |
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Hallo guido
5/x+2=5/3x+6+2/2x-3
5/x+2=5/3(x+2)+2/2x-3
Hauptnenner = 3(x+2)(2x-3)
alles mit dem Hauptnenner multiplizieren
5*3(2x-3)=5*(2x-3)+2*3*(x+2)
15(2x-3)=5(2x-3)+6(x+2)
30x-45=10x-15+6x+12
30x-45=16x-3 |-16x
14x-45=-3 |+45
14x=42 |:14
x=3
mfg Lerny |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 14:31: |
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Bring die rechte Seite auf den Hauptnenner. Er ist (3x+6)*(2x-3)=6x²+3x-18.
5/(x+2)=7/(6x²+3x-18)
Jetzt multiplizierst Du über Kreuz aus:
5(6x²+3x-18)=7(x+2)
30x²+15x-90-7x-14=0
30x²+8x-104=0
x²+4/15*x=52/15
(x+2/15)²=52/15+4/225=784/225
x+2/15=+/- 28/15
x1=-2 und x2=26/15!!! |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 14:39: |
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Multipliziere alles mit dem Hauptnenner:
(x+2)*(3*x+6)*(2*x-3) dann folgt:
5*(3*x+6)*(2*x-3)=5*(x+2)*(2*x-3)+2*(x+2)*(3*x+6) ®
30*x2+15*x-90=10*x2+5*x-30+6*x2+24*x+24 ®
14*x2-14*x-84=x2-x-6=0
Quadratische Gleichung; ist einfach mit Vieta zu lösen: x1=3, x2=-2
Jetzt muss man überprüfen, ob die Lösungen in der Definitionsmenge enthalten; der Hauptnenner darf nicht 0 werden also sind folgende Werte ausgeschlossen: {-2;1,5}
Also ist nur x1=3 Lösung der Bruchgleichung. |
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