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Nicht eindeutig lösbare Gleichungssys...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Sonstiges » Nicht eindeutig lösbare Gleichungssysteme « Zurück Vor »

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Hustenbonbon
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Veröffentlicht am Freitag, den 11. Mai, 2001 - 17:22:   Beitrag drucken

Auf diese Aufgabe hat unser Mathelehrer uns besonders aufmerksam gemacht,da es möglich sei ,dass sie in der Arbeit vorkommt!!!Ich bekomme sie einfach nicht raus(bzw. den Rechenweg) und würde mich über eure Hilfe sehr freuen!!!

x-y-z=0
y-z=1
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Ingo (Ingo)
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Veröffentlicht am Freitag, den 11. Mai, 2001 - 20:21:   Beitrag drucken

Was Dir Schwierigkeiten bereitet ist wohl,daß es keine eindeutige Lösung gibt.
Aber die Lösungen zu finden ist einfacher als man denkt :
2.Gleichung ergibt y=1+z. Das in die erste Eingesetzt ergibt x-(1+z)-z=0,also x-1-2z=0 bzw. x=1+2z

Und schon hast Du die Lösungen :
x= 1+2z , y=1+z , z beliebig.
Die Lösungsmenge ist {(1+2z,1+z,z)|zÎIR}

Beispiele für Lösungen sind folglich (1,1,0) [z=0] , (-1,0,-1) [z=-1] , (5,3,2) [z=2]
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Hustenbonbon
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Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 07:33:   Beitrag drucken

Danke für deine Hilfe!!!

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