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Steff
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 15:15: | 
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Hallo Leute
Ich hab keine Ahnung wie ich folgende Aufgabe lösen kann!
Also man hat 2 Punkte angegeben A(1/-2) und B (-4/-6).Mit diesen Punkten soll man nun die Parabelgleichung herausfinden.Weiß jemand wie man das macht???
Bye
Steff |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 16:54: |
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Die allgemeine Parabelgleichung ist f(x)=ax²+bx+c. Wir haben 3 Unbekannte, brauchen also auch 3 Gleichungen! Ist die Aufgabe bezogen auf eine Parabel, die durch den Ursprung geht? Gibt es sonst irgendwelche Angaben? |
Ysanne (Ysanne)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 17:05: |
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Also eine Parabel braucht 3 Punkte um eindeutig festgelegt zu sein. Weißt du vielleicht ob das eine Normalparabel ist oder ob der eine Punkt der Parabelscheitel oder sowas ist? Sonst gehen da nämlich eine Menge möglicher Parabeln durch. |
Steff
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 18:39: |
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Das sind die Punkte einer Normalparabel.Mehr steht nicht da. |
Ysanne (Ysanne)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 19:04: |
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Na das ist doch eine relevante Information daß sie nicht irgendwie gestreckt oder gestaucht wurde.
Dann ist es ja auch schon einfach.
Eine Parabel allgemein ist doch
f(x) = a*x² + bx + c
Da die Parabel normal ist, wissen wir a = 1.
Dann nehmen wir die beiden Punkte her:
A:
f(1) = -2 also
1² + b*1 + c = -2, sauberer
b + c = -2
=> (*) c = -2 - b
B:
f(-4) = -6 also
(-4)^2 + b*(-4) + c = -6, sauberer
16 - 4b + c = -6
-4b + c = -22
(*) einsetzen:
-4b + (-2 - b) = -6
-4b - 2 - b = -6
-5b = -4
b = 4/5 = 0.8
=> c = -2 - 0.8 = -2.8
=> f(x) = x² + 0.8 - 2.8
(keine Gewähr für Rechenfehler.) |
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