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Beitrag |
    
michi
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 07:43: | 
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Habe Schwierigkeiten, Produktungleichungen grafisch statt rechnerisch zu lösen. Komme mit der Vorzeichenverteilung nicht klar. Wer kann helfen ? (z.B. (x-3)(5+x)kleiner gleich O |
lnexp
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 07:56: |
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Du definierst f(x)=(x-3)*(5+x)=5x+x^2-15-3x, also
f(x)=x^2+2x-15 (x^2 heisst x zum Quadrat)
Das ist eine nach oben geöffnete Parabel mit den Nullstellen bei x1=3 und x2=-5:
Der Scheitel x-Wert ist in der Mitte von 3 und -5, also bei (3+(-5))/2=-2/2=-1 und ist f(-1)=(-1-3)*(-1+5) =-4*4=-16 tief
Es ist gesucht, wo f(x)=(x-3)*(5+x)£0 gilt, d.h. der Bereich, für den f(x) unter der x-Achse liegt: das ist zwischen 3 und -5 oder das Intervall [-5;3] |
Michi
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 09:19: |
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Vielen Dank - kann ich auch noch die Aufstellung der Vorzeichenverteilung bekommen ? |
Kathi (Kathi87)
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Dezember, 2001 - 14:20: |
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Habe tierische Probleme mit dem Thema "Produktungleichungen". Kann mir irgendeiner erklären, wie man das rechnet?
Mach ein Beispiel:
(x+7)(x-4) ist größer als 0
Wer kann mir erklären, wie man soetwas rechnet?
Brauche wirklich Hilfe. Wir schreiben nämlich am Donnerstag eine Mathearbeit, und ich will nicht versagen!!!!! |
K.
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Dezember, 2001 - 18:49: |
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Hallo Kathi
(x+7)(x-4)>0
Ein Produkt ist größer Null, wenn beide Faktoren größer als Null sind, oder wenn beide Faktoren kleiner als Null.
Also
(x+7)(x-4)>0
<=> x+7>0 und x-4>0
<=> x>-7 und x>4
=> insgesamt also x>4
(x+7)(x-4)>0
<=> x+7<0 und x-4<0
<=> x<-7 und x<4
=> x<-7
Insgesamt folgt nun
(x+7)(x-4)>0 für alle x€R mit x<-7 oder x>4
Mfg K. |
Kathi (Kathi87)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 13:56: |
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Cool. Wer auch immer du bist, du kannst besser erklären, als mein eigener Mathelehrer!!! |
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