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philipp
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 18:04: | 
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Mir ist etwas an den Kubikzahlen aufgefallen, was ich ziemlich interessant finde. Ich hatte zwar noch keine Zeit mich an den Beweis zu machen, weiß also auch nicht ob es einfach oder kompliziert ist, trotzdem wollte ich die Vermutung hier mal aufschreiben:
Sn k = 1k³ (1³+2³+3³...) ist für alle n element N eine Quadratzahl. Zu beachten ist, dass man immer mit 1³ anfangen muss
Gruß Philipp |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 21:07: |
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Das stimmt auch.
Den Beweis findest Du hier matheplanet.de?vi.html#9e Punkt iii.
Denn die Formel S k3 = ( S k )2 sagt genau, was Du beobachtet hast.
Gruß
Matroid |
philipp
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Mai, 2001 - 16:49: |
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Hey Matroid, erstmal danke für deinen Link
ich hab mir die Lösung jedoch nochnicht angesehen. Ich hab es mal selbst angeschaut und gefunden, dass die Formel für Sn k = 1 = n²*(n+1)²/4 = (n*(n+1)/2)² was ja eine Quadratzahl ist (und n*/(n+1)/2 ist gerade Sn k = 1k)
Aber der wichtige Schritt wäre ja eigentlich geweisen die Vereinfachung zu finden. Gibt es ein System mit dem man auf solche Vermutungen kommt??
gruß philipp |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Mai, 2001 - 17:36: |
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Vermutungen findet man durch Beobachtung. Dafür gibt es kein System. Es ist wie bei der Kriminalpolizei: wenn man genügend viele Indizien hat, stellt man eine Theorie auf, die den vorliegenden Fakten nicht widerspricht und versucht sie zu beweisen. |
philipp
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Mai, 2001 - 19:08: |
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das heißt also: 'Eingebung'! |
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