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Kathi16
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 08:20: | 
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hi!!
bitte löst mir diese aufgabe. hab noch nie wahrscheinlichkeit durchgenommen und muß trotzdem eine lösen.
zur musikalischen unterhaltung wird ein cd player mit 2 abspielbereiten cds genutzt. mauf der cd a befinden sich 5 titel und auf der cd b 6 titel. die titel auf einer cd haben die gleiche auswahlchance.
zum abspielen wird zufällig zuerst eine der beiden cds und dann einer der jeweiligen titel ausgewählt.
a) berechnen sie die wahrscheinlichkeit dafür, dass der erste titel der cd a abgespielt wird.
b) von einem orchester sind sowohl auf der cd a als auch auf der cd b jeweils 2 titel.
berechnen sie die wahrscheinlichkeit dafür, dass ein titel des dieses orchesters abgespielt wird.
danke schonmal im voraus!! |
martin
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 10:07: |
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Hi,
zur Aufgabe a:
die Wahrscheinlichkeit fuer die erste CD ist 1/2.
(2 stehen zur Auswahl und eine davon ist gut).
Nun sind auf der CD 5 Stuecke, die Wahrscheinlichkeit fuer Lied 1 ist 1/5, denn
es gibt 5 Moeglichkeiten und nur eine passt.
Das Gesamtergebnis ist das Produkt der beiden
Wahrscheinlichkeiten, das heisst man multipliziert
1/2 und 1/5 -> 1/10.
zur Aufgabe b:
hier geht man etws anders vor.
Nehmen wir zuerst CD1.
Das hiervon ein "gutes" Lied gespielt wird, geschieht mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/5
(2 sind gut, 5 gibt es insgesamt).
Bei CD2 ist es aehlich.
Das hiervon ein "gutes" Lied gespielt wird, geschieht mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/6
(2 sind gut, 6 gibt es insgesamt).
Das koennte man auf 1/3 kuerzen.
Soweit ist hoffentlich alles klar.
Dazu kommt noch die Wahrscheinlichkeit CD1 oder CD2 auszuwaehlen, diese ist jeweils 1/2.
Das gesuchte Gesamtergebnis setzt sich aus den beiden Teilwahrscheinlichkeiten (Lied von CD1 , Lied von CD2 ) zusammen. Diese beiden Werte werden addiert.
W(Lied von CD1)= W(CD1) * W(gutes Lied) =
1/2 * 2/5 = 1/5
W(Lied von CD2)= W(CD2) * W(gutes Lied) =
1/2 * 1/3 = 1/6
W(Orchesterlied)= W(Lied von CD1) + (Lied von CD2)
= 1/5 + 1/6 = 6/30 + 5/30 = 11/30
Das gesuchte Ergebnis ist also 11/30.
Falls noch fragen sind, einfach mailen.
Viele Gruesse
Martin |
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