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Beitrag |
    
Annika
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 15:21: | 
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Ich brauche unbedingt bis heute abend um 19.00 Hilfe!!!
Warum gilt im gleichseitigen Dreieck nach Pythagoras
r= (a/3)*Wurzel aus 3
Bitte antwortet so schnell wie möglich!!!! Wir schreiben morgen eine Arbeit!! |
xxxxxx
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 18:02: |
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Beim gleichseitigen Dreieck gilt: Schwerpunkt = Umkreismittelpunkt
1. Schritt: Berechnung der Höhe des Dreiecks
Nach Pyth. gilt:
a^2 = (a/2)^2 + h^2
=> 3/4*a^2 = h^2
=> h = a/2 * sqrt(3)
2. Jede Höhe (in diesem Fall auch
Seitenhalbierende!) stellt eine Schwerlinie dar.
3. Satz: Der Schwerpunkt teilt jede Schwerlinie
im Verhältnis 2:1.
4. Radius = Strecke(S; M_AB)
=> r = h : 3 * 2
Aus 1 und 4 folgt dann:
r = (a*2)/(2*3) * sqrt(3)
r = a/3 * sqrt(3) |
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