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Kiloda
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Mai, 2001 - 18:09: |
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Vier Schüler trainieren für einen Staffelwettkampf Jeder rennt 1000m. Über die einzelnen Laufzeiten liegen folgende Informationen vor: -Die kürzeste und die Längste Laufzeit unterscheiden sich um 23,5 s - Hätte der drittschnellste Läufer seine Zeit um 1/16 senken können, so wäre er gleich schnell ge- wesen wie der schnellste Läufer - Der zweitschnellst Läufer unterbot mit seiner Zeit von 3:15,5 Minuten die Zeit des langsamsten Läufers um 2/25 Berechne die mittlere Geschwindigkeit der Staffel in km/h und in m/s (Genauigkeit 2 Dezimalen) |
Lerny
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 10:22: |
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Hi Kiloda, nennen wir die Zeiten der einzelnen Läufer t1, t2, t3 und t4. Dann gilt (1) t4-t1=23,5 (2) t3-1/16*t3=t1 => 15/16*t3=t1 (3) t2=3:15,5min=195,5 Sekunden (4) t2=t4-2/25*t4 => t2=23/25*t4 (3) in (4) einsetzen: 195,5=23/25*t4 => t4=212,5 Ergebnis in (1) einsetzen: 212,5-t1=23,5 => t1=189 Ergenis in (2) einsetzen: 15/16*t3=189 => t3=201,6 Alle zusammen laufen 4000m in einer Gesamtzeit von t=t1+t2+t3+t4=189+195,5+201,6+212,5=798,6 Sekunden Geschwindigkeit = Strecke/Zeit =4000m/798,6s=5,01m/s=18,032km/h mfg Lerny |
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