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Durchschnittsgeschwindigkeit

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Kiloda
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Mai, 2001 - 18:09:   Beitrag drucken

Vier Schüler trainieren für einen Staffelwettkampf
Jeder rennt 1000m. Über die einzelnen Laufzeiten liegen folgende Informationen vor:
-Die kürzeste und die Längste Laufzeit unterscheiden sich um 23,5 s
- Hätte der drittschnellste Läufer seine Zeit um 1/16 senken können, so wäre er gleich schnell ge-
wesen wie der schnellste Läufer
- Der zweitschnellst Läufer unterbot mit seiner Zeit von 3:15,5 Minuten die Zeit des langsamsten Läufers um 2/25
Berechne die mittlere Geschwindigkeit der Staffel in km/h und in m/s (Genauigkeit 2 Dezimalen)
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Lerny
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 10:22:   Beitrag drucken

Hi Kiloda,
nennen wir die Zeiten der einzelnen Läufer t1, t2, t3 und t4. Dann gilt
(1) t4-t1=23,5
(2) t3-1/16*t3=t1 => 15/16*t3=t1
(3) t2=3:15,5min=195,5 Sekunden
(4) t2=t4-2/25*t4 => t2=23/25*t4

(3) in (4) einsetzen: 195,5=23/25*t4 => t4=212,5
Ergebnis in (1) einsetzen: 212,5-t1=23,5 => t1=189
Ergenis in (2) einsetzen: 15/16*t3=189 => t3=201,6

Alle zusammen laufen 4000m in einer Gesamtzeit von
t=t1+t2+t3+t4=189+195,5+201,6+212,5=798,6 Sekunden
Geschwindigkeit = Strecke/Zeit
=4000m/798,6s=5,01m/s=18,032km/h

mfg Lerny

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