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Christine
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Mai, 2001 - 13:48: | 
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Hi,
ich soll folgende Aufgabe lösen, weiss aber überhaupt nicht, wie ich anfangen soll :
Aus einem Bergkristall ( Dichte 1,65 ) wird eine 45mm hohe quadratische Pyramide gesägt und dann poliert. Die Masse der Pyramide beträgt 158 g
a). Welches Volumen hat die Pyramide ?
b). Wie lang ist ihre Grundkante ?
c). Wie viel cm² Oberfläche müssen bei der Herstellung poliert werden ?
Bitte helft mir, da ich noch mehr solcher Aufgaben lösen soll ! |
Verena Holste (Verenchen)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Mai, 2001 - 15:35: |
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Hy Christine!
a) Die Formel für ein Volumen ist V=m/ro
Da setzt du deine Größen ein und kommst auf
V=158/1,65=95,75 cm²
b) Du nimmst die Volumenformel für eine Pyramide:
V=1/3*G*h und löst sie nach der Grundfläch
auf: G=3*V/h . Da deine Grundfläche
quadratisch ist, kannst du G=a² setzen und
kommst für die Grundkante auf:
a=wurzel aus(3*V/h)
a=wurzel aus(3*95,75/4,5)
a=7,99 cm
c) Die Oberfläche dieser Pyramide setzt sich aus 4 Dreiecken und einem Quadrat zusammen, die du addieren musst: O=a²+4*(1/2*g*H)
Die Grundseite haben wir, da g=a, die Höhe des Dreiecks können wir mit Hilfe des Pythagoras ausrechnen, sie ist nicht die gleiche wie die von der Pyramide: H²=h²+(1/2a)² (mach eine Zeichnung zum Verständnis!)
H=wurzel aus(4,5²+4²)=6,02 cm
Das kannst du jetzt in die erste Gleichung einsetzen: O=7,99²+4*(1/2*7,99*6,02)
=160,04 cm² |
Christine
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Mai, 2001 - 16:45: |
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Vielen Dank Verena !! |
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