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Beitrag |
    
Johannes
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. April, 2001 - 14:40: | 
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Es seien a= u²-v², b=2vu und c=u²+v², wobei u und v natürliche Zahlen sind mit v kleiner als u. Zeige, dass das Tripel a,b,c pythagoreisch ist. |
Lerny
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. April, 2001 - 16:03: |
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Hi Johannes,
pythagoreisch heißt, es muss gelten a²+b²=c²; also
a²+b²
=(u²-v²)²+(2uv)²
=u4-2u²v²+v4+4u²v²
=u4+2u²v²+v4
=(u²+v²)²=c²
stimmt also
mfg Lerny |
Johannes
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Mai, 2001 - 13:03: |
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Danke! |
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