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Vanessa (Vanessa15n)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 18:56: | 
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Bitte helft mir:
1)Eine Sehne ist 6 cm länger als der Radius. Der Abstand der Sehne vom Mittelpunkt ist 4 cm kleiner als der Radius. Wie groß ist der Radius?
2) Bestimme den Umkreisradius
a) eines Quadrates mit 4cm,
b) eines Rechtecks mit 6cm und 8cm Seitenlänge
3) In einem gleichschenkligen Dreieck ist die Basis 22cm und jeder Schenkel 9 cm länger als die Höhe zur Basis. Wie lang sind die Seiten des Dreiecks?
Danke für eure Hilfe!
Vanessa |
Michael
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 21:39: |
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1.)Zeichne die gegebenen Größen mal! Halbe Sehne, Radius und Höhe bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Nach Pythagoras gilt:
r^2=h^2+(s/2)^2
r^2=(r-4)^2+(r/2+3)^2
r^2=r^2-8r+16+1/4*r^2+3r+9
0=-5r+25+1/4*r^2
r^2-20r+100=0
(r-10)^2=0
r-10=0 ==>r=10
2.)Der Umkreisradius im Quadrat und Rechteck ist gleich der halben Diagonale.
Quadrat Diagonale d=wurzel(a^2+a^2)=a*wurzel(2)
Radius r=2*wurzel(2)=2,828
Rechteck Diagonale d=wurzel(a^2+b^2)
Radius r=1/2*wurzel(100)=5
3.)Basis c=22, Höhe h und Schenkel s=9+h
Pythagoras: s^2=h^2+(c/2)^2
(h+9)^2=h^2+121
h^2+18h+81=h^2+121
18h=40 ==>h=20/9=2,22222 ==>s=11,22222
Ich hoffe, ich habe keine Fehler reingebaut! :-)) |
Stefanie (Ilshi)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Oktober, 2001 - 19:56: |
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Vergrößert man den Radius r eines Kreises um 4 cm, so entsteht ein Kreis, dessen Flächeninhalt dreimal so groß ist wie der des ersten Kreises.
Bestimme r.
Runde das Ergebnis auf eine Stelle nach dem Komma. |
Stefanie (Ilshi)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Oktober, 2001 - 19:58: |
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Vergrößert man den Radius r eines Kreises um 4 cm, so entsteht ein Kreis, dessen Flächeninhalt dreimal so groß ist wie der des ersten Kreises.
Bestimme r.
Runde das Ergebnis auf eine Stelle nach dem Komma.
Bitte helft mir!
DRINGEND!!!!!! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. Oktober, 2001 - 08:33: |
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Hallo Stefanie
Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius r: A=pi*r²
r um 4 cm vergrößern, ergibt einen Flächeninhalt von
A=pi*(r+4)²
Dieser neue Flächeninhalt ist 3 mal so groß wie der alte, also
3*pi*r²=pi*(r+4)² |:pi
3r²=(r+4)²
3r²=r²+8r+16 |-r²-8r-16
2r²-8r-16=0 |:2
r²-4r-8=0
r1,2=2±Ö(4+8)
r1,2=2±Ö12
r1,2=2±3,5
r1=2+3,5=5,5
r2=2-3,5=-1,5 (keine gültige Lösung, da Radius nicht negativ sein kann)
Der Ausgangskreis hat somit den Radius r=5,5 cm
mfg Lerny |
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