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Stefan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 13:34: | 
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Kann mir bitte jemand helfen? Danke im voraus!
Von den 5 Größen a, b, c, s und h eines Walmdaches sind vier gegeben. Berechne die fehlende Größe.
a) a=13m; b= 7m; h= 8m; c= 9m
b) a=10,5m; b=6,1m; c=7,2m; s= 5,2m
c) a=16,25m; b= 9,45m; h=5,1m; c=10,85m
a ist die untere Vorderkante, die Länge der Grundfläche (Rechteck). B ist die seitliche Vorderkante, die Breite der Grundfläche. c ist die obere Linie, das „Dach“. s ist die Kante des Dreiecks an der Seite, der Schenkel. Und ha ist genau in der Mitte die Höhe. Wenn das nicht weiterhilft, kann ich das Bild auch einscannen. Danke schon mal! |
J
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 16:37: |
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Hi Stefan,
du hast das genau genug beschrieben, du musst das nicht noch scannen.
Zunächst will ich mal die Punkte bezeichnen:
A,B,C und D sollen die Eckpunkte des unteren Rechtecks sein, E und F die Eckpunkte des Dachfirstes. Dabei sollen die Dreickigen Seitenflächen AED bzw BFC sein.
Außerdem nenne ich die Seitenmitte von AD P und die Seitenmitte von BC nenne ich Q
Zu a)
Zunächst betrachte ich das gleichschenklige Trapez PQFE.
für die Schenkel d eines geleichschenkligen Trapezes gilt mit den Bezeichnungen der Aufgabe: d² = h²+((a-c)/2)² also d²= 64m²+4m² = 68m²
Jetzt betrachte ich das Dreieck BQF:Es ist rechtwinklig, und es ist QF = d
also gilt:
s²=(b/2)²+d²
einsetzen:
s²= 3,5²m²+68m² = 80,25m²
also gilt: s = 8,96m
zu b)
mit den Bezeichnungen von eben berechne ich zunächst d=QF
es gilt d²= s² - (b/2)²=5,2²m²-3,05²m² = 17,74m²
wie eben gilt wieder: d² = h² + ((a-c)/2)²
h²= d² -((a-c)/2)² = 17,74m²-2,72m²
h= 3,88m
zu c)
wie a) nur mit anderen Zahlen! Müsstest du jetzt selbst hinkriegen!
Gruß J |
Stefan
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 10:19: |
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Danke! |
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