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Stefan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 13:32: | 
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Bitte helft mir!
a) Zeige: (3n/4n/5n/) ist für jede natürliche Zahl n ein pythagoreisches Zahlentripel.
b) Der Flächeninhalt einer Raute beträgt 48cm². Die Diagonale e ist 1,5mal so lang wie die Diagonale f. Berechne die Seitenlänge der Raute.
Kann mir vielleicht jemand die Formel sagen, mit der ich den Flächeninhalt einer Raute berechne? Dann könne ich es auch alleine versuchen! Danke schon mal! |
Xell
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 13:56: |
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a) (3/4/5) ist ein pythagoreisches Tripel, da gilt
3²+4²=5² <=> 9+16=25 <=> 25=25 [w]
Ferner sind alle Dreiecke mit gleichen Seitenverhältnissen ähnlich, sie unterscheiden sich nicht in ihren Winkeln, wenn alle Seiten mit n vervielfacht werden.
=> (3n/4n/5n) ist für alle n aus N ein pyth. Tripel.
mfG, Xell :-) |
Stefan
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 10:12: |
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Danke! Kann mir auch noch jemand bei der anderen Aufgabe helfen? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. April, 2001 - 10:32: |
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Hi Stefan,
der Flächeninhalt einer Raute ist A=1/2*e*f; also
1/2*e*f=48 => e=96/f
Mit der zweiten Bedingung e=1,5*f folgt dann
96/f=1,5*f |*f
96=1,5*f² |:1,5
f²=64
f=8 , f=-8 geht nicht, da Strecke
e=1,5*8=12
Sei nun a die Seitenlänge der Raute, dann gilt mit Pythagoras
a²=(e/2)²+(f/2)²=6²+4²=36+16=52
a=Ö52
a=7,2
mfg Lerny |
Stefan
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. April, 2001 - 10:02: |
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Vielen Dank! |
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