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Petra (Chicax15)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 13:13: | 
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hi,
ich hab da bei den folgenden 2 aufgaben das problem, dass ich nicht weiß, wie ich auf den hauptenner kommen soll. und wie man dann weiter rechnet, weiß ich auch nicht!
bitte helft mir, mit allen rechenschritten!!
a)
2x 3x 4(x²-x+4)
___ + ___ = _________
x-4 x+4 x²-16
b)
x+11 x+3
____ - ___ = 0
2x+1 5+x
Danke!! petra |
Xell
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 13:43: |
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zu a) Ich errate mal:
2x×3x/(x-4)×(x+4)+4×(x²-x+4)/(x²-16)
Wegen (x-4)×(x+4)=x²-16
Þ 2x×3x/(x-4)×(x+4)+4×(x²-x+4)/(x²-16)=(6x²+4x²-4x+16)/(x²-16)=(10x²-4x+16)/(x²-16)
Somit ist dein erster Hauptnenner schonmal bestimmt.
mfG, Xell :-) |
Zorro
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 20:31: |
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Hi Petra,
ich stimme Xell zwar bezüglich des ersten Hauptnenners zu, aber die Aufgabenstellung interpretiere ich etwas anders:
1. Aufgabe
[(2x)/(x-4)] + [(3x)/(x+4)] = 4(x²-x+4) / (x² - 16)
Hauptnenner ist (x-4)*(x+4) = x² -16 .... 3. binomische Formel
[(2x)(x+4) / (x-4)(x+4)] + [(3x)(x-4) / (x-4)(x+4)] = 4(x²-x+4)/(x²-16)
mit dem Hauptnenner multiplizieren
[(2x)(x+4)] + [(3x)(x-4)] = 4(x²-x+4)
2x² + 8x + 3x² - 12x = 4x² - 4x + 16
x² - 16 = 0
x² = 16
x1,2 = +/- 4
Achtung: Die Lösung dieser Aufgabe ist die Leere Menge, weil die Lösungen x1,2 durch den Definitionsbereich ausgeschlossen sind (der Nenner einzelner Terme in der Ausgangsgleichung würde den Wert "0" erhalten)
2. Aufgabe
[(x+11)/(2x+1)] – [(x+3)/(5+x)] = 0
Haptnenner ist (2x+1)(5+x)
[(x+11)(5+x) / (2x+1)(5+x)] – [(x+3)(2x+1) / (2x+1)(5+x)] = 0
mit dem Hauptnenner multiplizieren
[(x+11)(5+x)] – [(x+3)(2x+1)] = 0
5x + x² + 55 + 11x – 2x² - x – 6x – 3 = 0
-x² + 9x + 52 = 0
x² - 9x – 52 = 0
mit pq-Lösungsformel
x1,2 = 9/2 +/- Ö(81/4 + 52)
x1,2 = 9/2 +/- 17/2
x1 = 26/2 = 13
x2 = -8/2 = -4
Gruß, Zorro |
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