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Sebastian Trost
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 19:04: | 
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Hallo, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter, ich brauche nämlich das Volumen eines Walmdaches. Die Grundkanten sind mir gegeben (a:9m x b:12m). Die vier schrägen Kanten sind alle gleich groß (6,5m). Die Kante, wo das Dach zusammen läuft ist 8m lang und sie verläuft parallel zu b (12m). Kann mir bitte einer helfen das Volumen dieses Dachbodens auszurechnen?
Vielen Dank im Voraus
Sebastian Trost |
Michael
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 19:54: |
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Zeichne Dir das Dach in der Vorder- und Seitenansicht sowie der Draufsicht. In der Draufsicht hast Du ein rechtwinkliges Dreieck mit der Seite s=6,5m und der Seite a=2m [(Traufenlänge - Firstlänge)/2]. Dadurch erhältst Du die Seitenhöhe h: x^2=s^2-a^2==>x=6,185m!!
In der Vorderansicht siehst Du nun ein rechtwinkliges Dreieck aus x, der halben Dachbreite b und der Dachhöhe h:h^2=x^2-b^2/4
h=wurzel(38,25-5,065)=5,76m
Damit kannst Du das Volumen des Mittelstück des Daches berechnen:
V1=8*5,76*9/2=207,4m³
Stellen wir jetzt die abgeschnittenen Enden zusammen, erhalten wir eine Pyramide mit der Grundfläche A=9*4=36m² und der Höhe h. Das Volumen V2=1/3G*h=69,12m³
Das Gesamtvolumen V=V1+V2=276,5m³ !!! |
Zorro
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 23:10: |
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Hallo Michael, Dir ist ein Fehler unterlaufen:
h = Ö(x² - b²/4)
h = Ö(38,25 - 20,25)m
h = Ö(18)m = 4,243m
Gruß, Zorro |
Michael
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 00:13: |
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Stimmt, die 2er-Fehler liebe ich! Sorry!!! :-)) |
Sebastian Trost
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 09:39: |
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Vielen vielen Dank euch beiden. Stimmt denn jetzt das Gesamtvolumen mit 276,5m³?
Ich glaub ich hab's verstanden. Ich habe noch so eine Aufgabe, die ich schon gelöst habe, möchte aber trotzdem sichergehen ob ich das richtige ergebnis habe. Hier nun die Aufgabe: Wieder Walmdach Grundfläche a=15m b=7m, die schrägen sind alle 4,5m lang. Die obere Kante ist 12m und verläuft parallel zu a (15m). Den Rechenweg hab ich ja jetzt, also würde mir nur das ergebnis reichen um das mit meinem zu vergleichen.
Vielen Dank |
Zorro
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 17:36: |
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Nein Sebastian, das alte Ergebnis stimmt nicht mehr.
1. Aufgabe
x = 6,185m
h = 4,243m
V1 = 8m*4,243m*4,5m = 152,75m³
V2 = 1/3 * 36m² * 4,243m = 50,916m³
V = V1 + V2 = 203,666 m³
2. Aufgabe
x = 4,243m
h = 2,398m
V1 = 12m*2,398m*3,5m = 100,716m³
V2 = 1/3 * 21m³ * 2,398m³= 16,786m³
V = V1 + V2 =117,502m³
Gruß, Zorro |
Sebastian Trost
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 18:36: |
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Vielen Vielen Dank, Zorro (und Michael). Ihr habt mir sehr geholfen.
PS: das zweite Ergebnis hab mit dem richtigen Lösungsweg auch raus! |
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