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lolo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. April, 2001 - 23:06: | 
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wie rechnet man die nullstellen,scheitelpunkte aus?
wie bringt man aufgaben auf die normalform und wie berechnet man die normalfrom?
antworten sie mir schnell es ist sehr sehr dringend
bitte bitte bitte bitte bitte bitte bitte bitte |
Michael
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. April, 2001 - 23:52: |
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Die allgemeine Form der Parabel oder eines Polynoms 2. Grades ist f(x)=ax²+bx+c
Zur Bestimmung der Nullstellen setzt man die Gleichung gleich 0:
ax²+bx+c=0 Teilt man alles durch a, erhält man die Normalform: x²+b/a *x + c/a=0
Für die Berechnung der Nullstellen gibt es verschiedene Verfahren. Die gängigste ist wohl die quadratische Ergänzung. Beispiel:
x²+8x+7=0 Ich ergänze die Gleichung so, daß ich eine binomische Formel anwenden kann:
(x²+8x+16)+7=16 Die Klammern sind nur zur Verdeutlichung!! Nach binom. Formel gilt:
(x+4)²+7=16
(x+4)²=9 auf beiden Seiten Wurzel ziehen!
x+4= +/-3
x1=-7 ; x2=-1
Man kann dies Verfahren auch zu einer allgemeinen Formel zusammenfassen. f(x)=x²+px+q
x1/2=-p/2 +/- wurzel(p²/4 - p)
Die Scheitelpunkte errechne ich aus der allg. Form der quadratischen Gleichung folgendermaßen:
f(x)=ax²+bx+c
x-Koordinate: -b/(2a)
y-Koordinate: (4ac-b²)/(4a)
Ich hoffe, das hilft Dir erstmal weiter! |
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