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Jule
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 20:39: | 
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Hallo!
Ich brauche dringend Eure Hilfe zur Lösung einer Mathe-Aufgabe:
"Wie oft wird man durchschnittlich mit einem Würfel würfeln müssen, bis die Summen der geworfenen Augenzahlen die Zahl 12 überschreiten?"
Ich bitte um eine Antwort! Würde mich freuen wenn ihr eine Erklärung hättet!
Danke! |
Aneta Kubica (Euphemia)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 21:19: |
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also es handelt sich um eine gleichverteilung....für jede zahl ist die wahrscheinlicheit sie zu werfen 1/6 naja und dann müsste man sich mal die ereignisse anschauen
ich würde sagen 3 mal durchschnittlich, weiss aber nich genau wie man das erklären soll |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. April, 2001 - 20:10: |
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Hallo Jule, der Erwartungswert bei einem Laplace-WÜrfel ist (1+2+3+4+5+6)/6=3,5
Bei Hinzufügen eines Würfels (bzw. von max. 6 Augen) wird der Erwartungswert addiert.
=> 2 Würfel E=7
3 Würfel E=10,5
4 Würfel E=14 > 12
Also muß man entweder mit 4 Würfeln gleichzeitig (numerierte Würfel)
würfeln oder 4 mal hintereinander mit einem Würfel,
Jetzt fällt mir gerade auf, daß dies nicht unbedingt der gesuchte Wert sein muß bzw. ganz bestimmt nicht, weil ja der Erwartungswert 14 ist und nicht 12 und weil ich ja die Reihenfolge beachten muß. Auf ein genaueres (bzw. das Richtige) Ergebnis kommt man z.B. dadurch, indem man alle Möglichkeiten durchrechnet, z.B für
die Anzahl 13 gibt es 6 Möglichkeiten - 12 mal die 1 und dann 1-6
Für die anderen Anzahlen sind die Berechnungen ziemlich kompliziert. Wenn ich eine simplere Berechnungsmethode finde, melde ich mich. |
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