| Autor |
Beitrag |
    
Burak
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 17:47: | 
|
Es soll ein Dreieck ABC konstruiert werden, für das die folgenden
Bedingungen erfüllt sind:
1-Die Seite BC hat die Länge a = 4cm
2-Der Winkel <CBA hat die Größe ß=60
3-Die Summe der Längen b von AC und c von AB beträgt s = b + c = 9cm
a)Leite aus der Voraussetzung, ein Dreieck ACB erfülle 1, 2 und 3, eine
weitere Bedingung oder weitere Bedingungen für die Punkte A, B und C her!
b)Leite aus 1, 2, 3 und den in a) gefundenen Bedingungen eine Konstruktion
eines Dreiecks ABC her! Beschreibe diese Konstruktion!
c)Beweise: Wenn ein Dreieck ABC nach der Beschreibung in b) konstruiert
wurde, dann sind 1, 2 und 3 erfüllt!
Hinweis: Es ist auch möglich, zuerst eine Konstruktion anzugeben und
nachträglich die in a) verlangte Bedingungen herzuleiten.
WIE GEHT DAS |
Zorro
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 21:20: |
|
Hi Burak,
ich hoffe es hilft Dir schon weiter, wenn ich zunächst einmal die Konstruktion zu dieser Aufgabe aufzeige:
1.) Trage die Strecke BD=s mit 9cm (als gestreckte Länge) und die Strecke BC im Winkel von 60° mit 4cm im Punkt B an.
2a.) Wir wissen über den gesuchten Punkt A, daß er auf der Strecke BD liegen muß,
2b.) Wir wissen über den gesuchten Punkt A, daß er den gleichen Abstand zu C wie zu D haben muß, weil die Länge der Strecke (DA+AB) gleich der Länge (CA+AB)= 9cm sein muß. Daher muß der Punkt A auf der Mittelsenkrechten zu CD liegen.
3.) Der Punkt A ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten zu CD mit der Strecke BD.
Kommst Du jetzt mit den übrigen Aufgabenteilen alleine zurecht?
Gruß Zorro |
|
