| Autor |
Beitrag |
    
Anna
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 16:52: | 
|
(x²+y²)
------- >=
2
( x+y ) ²
(-----)
( 2 )
rechter(=unterer) Term soll insgesamt hoch zwei sein !!
Ich werd jetzt auch noch mal versuchen zu rechnen.
Gruß Anna |
Michael
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 17:35: |
|
Multiplizier die ganze Ungleichung mit 4, dann fällt rechts schon mal der Nenner weg:
2(x²+y²)>=x²+2xy+y² /-x² -y² -2xy
x²-2xy+y²>=0
(x-y)²>=0
x-y>=0
x>=y
Na, bist Du auf das gleiche Ergebnis gekommen? :-) |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. April, 2001 - 07:47: |
|
Hallo Michael,
Gegenbeispiel: Setze y=1 x=0
Gehört also nicht zu deiner Lösung, erfüllt aber trotzdem die Ungleichung.
Wie erklärst Du das? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. April, 2001 - 10:40: |
|
Hi Anna
bis (x-y)²>=0 stimme ich mit Michael überein.
Meine Folgerung daraus ist allerdings etwas anders.
(x-y)²>=0 gilt unabhängig von den Werten für x und y, da ein Quadrat stets größer oder gleich Null ist, d.h. die Ungleichung ist für alle x,y Element der reellen Zahlen erfüllt.
mfg Lerny |
|
