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anni
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 13:56: | 
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Hi könnt ihr mir wieder mal helfen?
Also gegeben ist ein Würfel mit einer Kantenlänge von 5cm.
1)Wie groß ist der winkel, den die Raumdiagonale des Würfels
a) mit einer Kante bildet
b) mit der Diagonalen einer Seitenfläche bildet?
2)Wie groß ist der Winkel zwischen zwei Raumdiagonalen?
Bitte Bitte helft mir ganz schnell...sonst bin ich mathematisch verloren.
P.S.Danke noch mal für eure tolle Hilfe |
Thomas Preu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 16:43: |
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1 betrachtet man ein Dreieck das aus einer kante, einer Flächendiagonale und einer Raumdiagonale gibildet wird, so sieht man dass Flächendiagonale und Kante einen Rechten winkel einschliesen. Die Kante hat eine Länge von a, die Flächendiagonale hat eine Länge von Ö2*a und die Raumdiagonale eine Länge von Ö3*a (folgt aus Pythagoras).
a) cosa=a/Ö3*a
b) cosb=Ö2*a/Ö3*a
Taschenrechner dresieren => Ergebnis für a und b
2. Du schneidest aus dem Würfel ein Rechteck raus, mit zwei Kanten und zwei Flächendiagonlen als Seiten; Die Raumdiagonalen sin dann die Diagonalen des Rechtecks. Der Winkel zwischen Diagonale und kürzerer Seite ist dann cosg=a/Ö3*a;
Nun schaut man sich das Dreieck mit den Ecken der kürzeren Seite des Rechtecks und dem Schnittpunkt der Diagonalen an. Der gesuchte Winkel ist dann d=180°-2*g;
Die a Fallen raus; also ist die Kantenlänge nicht entscheidend. die 5cm brauchst du nicht. |
anni
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 18:46: |
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DANKE SCHÖN!!!
Ihr seid echt super!Weiter so!
Ich glaub ich hab`s verstanden... |
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