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Beitrag |
    
Tanja Otolski (Saraa)
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 18:09: | 
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Ich hab noch ein großes Problem. Wer kann mir ganz schnell helfen. Es ist wchtig!
Zwei Fährboote legen zur gleichen Zeit an gegenüberliegenden Stellen eines Fusses ab und schwimmen gerade zum anderen Ufer durch da Wasser.
Jedes Boot hat eine konstante Geschwindigkeit aber das eine ist schnellerals as andere.
Sie kreuzen sich an einem Punkt der 720mvom nächsten Ufer entfernt ist.
Beide Boote halten sich 10minanihren Anlegeplätzen auf,bevor sie wieder ablegen.
Auf dem Rückweg treffen sie sich 400 m vom anderen Ufer entfernt. Wie breit ist der Fluss.
Vieen Dank schon mal |
Chip
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 09:33: |
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Hallo Tanja!
Ich glaube daß bei Deinem Beispiel eine Angabe fehlt - zumindest sehe ich keinen Weg, auf eine eindeutige Lösung zu kommen.
In der Rechnung kommen nämlich drei Unbekannte vor - die Breite des Flusses, und die Geschwindigkeiten der beiden Boote. Aus dem Angabetext lassen sich meiner Meinung nach jedoch nur zwei Gleichungen ableiten.
Schau mal nach ob Du vielleicht bei der Angabe was vergessen hast, dann können wir Dir sicher helfen!
Liebe Grüße
Chip |
anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 13:47: |
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Ich würde die Aufgabe nicht so mathematisch betrachten:
Der Fluss ist wohl nicht so breit, dass ein Boot mehr als 10 min braucht um über den Fluss zu kommen. Ich würde also vorschlagen, dass der Fluss genau 1120 m (720 + 400) breit ist. Aber dies würde nur Sinn machen, wenn man beidemale den Abstand zum selben Ufer misst. Ich weiß aber nicht was mit dem nächten und dem anderen gemeint ist
Vielleicht noch etwas deutlicher?? |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 18:05: |
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Hallo allerseits,
Der Text der Angabe ist doch klar:
Das "nächste Ufer" ist das nächstgelegene Ufer!
Und das andere Ufer ist dann eben das andere!
Und es fehlt auch keine Angabe.
Die Lösung der Aufgabe ist: Flussbreite = 1760 m
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t1......Zeit bis zum 1. Treff
t2......Reine Fahrzeit vom 1. bis zum 2. Treff
v1, v2.....Geschwindigkeiten der beiden Schiffe
B........Flussbreite
Dann gilt:
v1*t1=720
v2*t1 = B-720
v2*t2 = B+320
v1*t2 = B-320
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Daraus: B = 1760
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Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 17:08: |
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Hallo Tanja,
Auf deine Bitte hin versuche ich die Lösung ausführlicher zu erklären:
Vom Start bis zum 1. Treff legt Schiff 1 die Strecke: 720 m,
das Schiff 2 die Strecke B - 720 m zurück.
Daher muss gelten:
v1*t1 = 720......................[1]
v2*t1 = B-720..................[2]
Vom 1. Treff bis zum 2. Treff legt Schiff1 die Strecke: B-720+400 m,
das Schiff 2 die Strecke: 720+(B-400) zurück.
Also
v1*t2=B-720+400 = B-320.................[3]
v2*t2=720+B-400 = B+320................[4]
(Wie man sieht, spielt die Aufenthaltszeit am Anlegeplatz keine Rolle, weil für beide Schiffe gleich)
Die obigen 4 Gleichungen kann man nun leicht lösen:
aus [1].....v1=720/t1
in [4] eingesetzt: 720*t2/t1 = B-320............[5]
aus [2]:....v2 = (B-720)/t1
in [3] eingesetzt: (B-720)*t2/t1 = B+320..........[6]
aus [5]: t2/t1 = (B-320)/720
aus [6]: t2/t1 = (B+320)/(B-720)
also: (B-320)/720 = (B+320)/(B-720)
(B-320)*(B-720) = 720B + 320*720
B²-320B-720B+320*720 = 720B+320*720
B²-1760B = 0
B*(B-1760)=0
B = 0 scheidet als Lösung aus
B = 1760 m ist die gesuchte Flussbreite.
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