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Tanja
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 15:01: | 
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Ich habe ein Problem und hoffe,dass ihr mir helfen könnt.
Die Aufgabe:
Ein zylindrisches Loch von 6 cm Länge ist genaudurch Mittelpunkt einer Kugel geohrt worden. Wie groß ist der Inhalt der verbleibenden Kugel? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 08:40: |
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Hi Tanja
mach dir eine Skizze bestehend aus Kreis mit eingezeichnetem Mittelpunkt M und zwei senkrechten parallel zum Durchmesser im gleichen Abstand. Ergänze es zum Rechteck. Einen der Eckpunkte mit M verbinden (Länge = r), Höhe des Zylinders einzeichnen. Nun hast du ein rechtwinkliges Dreieck mit Hypothenuse r, und Katheten 6/2 und rz= Radius des Zylinders.
=> (mit Pythagoras) r2=32+rz2
=> rz2=r2-9
=> rz=Wurzel(r2-9)
=> Vz=Pi*rz2*6=Pi*(r2-9)*6
Nun noch die beiden Kugelkappen berechnen:
Vk=1/3*Pi*(r-3)2)(3r-(r-3))=1/3*Pi*(r-3)2)(2r+3)
Damit gilt Vrest=Vku-Vz-2*Vk=4/3*Pi*r3-Pi*(r2-9)*6-2*1/3*Pi*(r-3)2)(2r+3)=36*Pi
Hoffe, mich nicht verrechnet zu haben.
mfg Lerny |
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