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Beitrag |
    
Sanne2001 (Sanne2001)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 17:53: | 
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Hallo !
Ich schreibe morgen eine Arbeit und weiß nicht, wie die Aufgabe funktioniert.
Da gibt es doch 2 Lösungen, oder? Für alpha UND gamma oder nur einen Winkel????
b = 3 cm
c = 5 cm
beta = 20°
Wie kann man das rechnen??? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 18:23: |
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Hi Sanne2001
Die Aufgabe geht mit dem Sinussatz
b/sin(beta)=c/sin(gamma)
3/sin20°=5/sin(gamma)
3*sin(gamma)=5*sin20°
sin(gamma)=5*sin20°/3=0,570033572
gamma=34,75°
Winkelsumme im Dreieck=180°=alpha+beta+gamma
alpha=180°-20°-34,75°=125,25°
mfg Lerny |
Sanne2001 (Sanne2001)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 18:31: |
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Aber es muss doch 2 Lösungen geben, da der Winkel NICHT der größeren Seite gegenüber liegt.
Oder nicht??? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 22:02: |
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Hi Sanne2001
ich weiß nicht wie du auf 2 Lösungen kommst.
Ein Dreieck ist durch zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel eindeutig definiert und konstruierbar. Es gibt nur eine Lösung.
mfg Lerny |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 13:01: |
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Hallo Sanne2001,
Natürlich gibt es zwei Lösungen!
sin(g1) = (c/b)*sin(ß) = (5/3)*sin(20°) = 0,5700
g1 = 34,7526 °
g2 = 180° - g1 = 145,2474°
a1 = 180° - (g1 +ß) = 125,2474°
a2 = 180° - (g2 +ß) = 14,7526°
a1 = b*sin(\a}1)/sin(ß) = 3*sin(15,2474°)/sin(20°) = 7,16 cm
a2 = 3*sin(a2/sin(ß) = 2,23 cm
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Damit sind alle Seiten und Winkel der beiden Dreiecke berechnet.
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Destiny2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 14:35: |
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hallo, um mich mal in eurer gespräch miteinbrigen, ich bin auch der meinung das es zwei lösungen gibt, weil der größten seite nicht der größte winkel gegenüber liegt, und wenn man sich nicht sicher sollte man erst die ersten werte ausrechnen und dann sieht man das schon, da kommen zwei lösungen raus, weil der Satz ssw nicht mehr stimmt! |
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