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Conny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 17:23: | 
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Hallo, ihr seid meine letzte Rettung!!
Frau N zahlt jeweils zu Jahresanfang den gleichen Betrag bei der Bank ein. Der Zinssatz beträgt gleichbleibend 5,75% . Zinsen werden mitverzinst.
NAch Ablauf von 3 Jahren hat sie ein Guthaben von 9235,64 DM.
Berechnen Sie den jeweils zu Jahresanfang eingezahlten Betrag.
Bitte zeigt mir einen möglichst einfachen und allgemeinen Lösungswert.
Vielen Dank
Conny |
David
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 18:07: |
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Hi conny ich bin david hab mein abi 2000 gemacht und hatte mathe im abitur...
Hier die lösung...
Gesamtbetrag: 9235,64 DM
die gute frau hat dreimal eingezahlt und dreimal auch zinsen bekommen ( aus dem text ersichtlich)
also stellst du folgende formel auf:
x=der betrag den sie einzahlt
9235,64=(((x*z+x)*z)+x)*z
hierbei ist der faktor z=1,0575 jeweils der zinssatz.
beispiel: 100 DM; 10% zinsen: 100*1,10= 110 z=1,10
durch ausmultiplizieren folgt dann...
9235,64=(xz^2+xz+x)*z
9235,64=xz^3+xz^2+xz x ausklammern
9235,64=x(z^3+z^2+z) durch die klammer teilen
9235,64/(z^3+z^2+z)=x
nun wird z durch 1,0575 ersetzt
9235,64/(1,0575^3+1,0575^2+1,0575)=x
9235,64/3,35842=x
2750 ist ungefähr gleich x
Die gute frau zahlt also jedes jahr 2750DM ein |
Conny
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 05:34: |
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Hey David,
vielen, vielen Dank aus dem Schwarzwald für deine tolle Hilfe.
Conny |
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