| Autor |
Beitrag |
    
Bonsek (Bonsek)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 13:29: | 
|
Von einem Viereck wird vorausgesetzt, dass AD=DC und für die winkel: dab; abc; bcd; cda 1alpha; 2alpha; 3alpha; 4alpha in der reihenfolge gilt.
Beweise, dass die seite AB doppelt so lang ist wie AD.
Vielen Dank im vorraus
ciao bonsek |
aenigma
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 16:53: |
|
|AD| = |DC| = |AS| (S ist konstruiert)
<ADS = 2alpha
=> <SDC = 2alpha
Die Dreiecke ADS und DCS sind kongruent
=> SD und BC sind parallel
=> AB und DC sind parallel
=> DC = SB // Streifenschaar
=> AB = 2*AD
Ich weiß, dass einige kleine Schritte fehlen werden, doch ich glaube, dass die Zeichnung ja wohl eindeutig ist. |
Bonsek (Bonsek)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 17:02: |
|
hallo aenigma
vielen dank,aber wie kommst du darauf dass <ADS = 2alpha ist ?
ciao bonsek |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 19:14: |
|
Hi aenigma
Das Viereck SBCD ist ein Parallelogramm mit <SBC=2alpha und damit <CDS=2alpha
Da Winkel CDA = 4alpha folgt nun SDA = CDA - CDS =2alpha
mfg Lerny |
Bonsek (Bonsek)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 19:58: |
|
hallo lerny
es nicht gegeben dass sbcd ein parallelogramm ist wie kommst du da drauf?
ciao bonsek |
aenigma
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 20:17: |
|
ganz eingach:
<ADS = (180° - 36°)/2 = 72° = 2*36° !!! |
|
