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anni
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. März, 2001 - 16:31: | 
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Hi könnt ihr mir netterweise mal wieder helfen?
Ich soll im (rechtwinkligen) Dreieck ABC die Grösse der nichtgegebenen Winkel sowie die Länge der dritten seite berechnen.
a) a=12,3cm
c=9,4cm
[betta]=90°
b) a=7,8cm
b=5,2cm
[gamma]=90°
c) b=23cm
c=16cm
[alpha]=90°
d) a=10,4cm
c=2,5cm
[alpha]=90°
e) a=4,3cm
b=5,7cm
[gamma]=90°
Ok das war`s ...gibt`s da irgend eine Formel oder muss ich dass einfach ins Verhältnis mit sin/cos/tan setzen.Wenn ich es zeichnen dürfte wüsste ich`s vielleicht.
Ich war nämlich leider krank als bei uns damit angefangen wurde...aber danke schon mal!!! |
doerrby
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. März, 2001 - 17:28: |
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a) b=90° Þ b längste Seite
Þ b2 = a2 + c2 = (12,3cm)2 + (9,4cm)2 = 239,65 cm2
Þ b = 15,48 cm
cos(g) = Ankathete/Hypothenuse = a/b = 12,3cm/15,48cm = 0,7945 oder
sin(g) = Gegenkathete/Hypothenuse = c/b = 9,4cm/15,48cm = 0,6072 oder
tan(g) = Gegenkathete/Ankathete = c/a = 9,4cm/12,3cm = 0,7642
Þ g = 37,39°
Þ a = 180°-b-g = 52,61° oder mit Winkelfunktionen wie oben bei g
Die folgenden nicht mehr so ausführlich:
b) c2 = a2 + b2 = 87,88 cm2
Þ c = 9,37 cm
cos(a) = b/c = 5,2cm/9,37cm = 0,5547
Þ a = 56,31°
Þ b = 33,69°
c) a2 = b2 + c2 = 785 cm2
Þ a = 28,02 cm
sin(b) = b/a = 23cm/28,02cm = 0,8209
Þ b = 55,18°
Þ g = 34,82°
d) b2 = a2 - c2 = 101,91 cm2
Þ b = 10,095 cm
sin(g) = c/a = 0,2404
Þ g = 13,91°
Þ b = 76,09°
e) c2 = a2 + b2 = 50,98 cm2
Þ c = 7,14 cm
tan(a) = a/b = 0,7544
Þ a = 37,03°
Þ b = 52,97°
Gruß Dörrby |
sailor
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. März, 2001 - 17:35: |
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Hi Anni,
die dritte Seite kriegst Du immer mit Pythagoras raus. Ausser bei d) ist immer die Länge der Hypotenuse gesucht.
Zur Berechnung der Winkel kannst Du zum Beispiel
benutzen: Sinus (Winkel)=Gegenkathete/Hypotenuse:
a) sin(alpha)=a/b
b) sin(alpha)=a/c
c) sin (beta)=b/a
usw.
Den dritten Winkel berechnest Du über die Winkelsumme im Dreieck (zusammen 180°).
Da einer der Winkel 90° hat, müssen die beiden anderen zusammen ebenfalls 90° ergeben.
Hoffentlich klappt's jetzt! |
Klaus Fischer (Fischerklause)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. März, 2001 - 18:08: |
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hi anni!Zuerst über den Phytargoras die dritte Seite berechnen:Aufgabe a)b ist Hypotenuse(weil dem 90°-Winkel gegenüberliegend);b hoch 2=a hoch 2 plus c hoch 2; also b=Wurzel aus(ahoch2+choch2)=15,48 cm. Dann über eine Winkelfunktion einen zweiten Winkel berechnen.Winkelfunktionen:
sin(eines spitz.Winkels)= Gegenkathete/Hypothenuse
cos(eines spitzen Winkels)= Ankathete/Hypothenuse
tan(eines spitzen Winkels)= Gegenkthete/Ankathete
Hypotenuse ist die längste Seite
Ankathete ist die Seite,mit der der gesuchte Winkel Kontakt hat(die also AN dem Winkel liegt)
Gegenkathete ist die Seite,die dem gesuchten Winkel GEGENüber liegt.
Für Nr.a also: a ist Gegenkathete von alpha
a ist Ankathete von betta
c ist Gegenkathete von gamma
c ist Ankathete von alpha
sin(alpha)=a/b =12,3/15,48 =0,7945.....
Daraus folgt alpha=52,62°
Drittens den Letzten Winkel berechnen;gamma=90°-alpha =37,38°.
Aufgabe b)c=Wurzel aus(7,8^2 + 5,2^2) =9,37 cm.
tan(betta)=b/a =0,666...
betta =33,69°
alpha =56,31°
Aufgabe c)a=Wurzel aus(23^2 + 16^2) =28,02 cm
tan(gamma)=c/b =0,6956...
gamma =34,82°
betta =55,18°
Den Rest überlasse ich Dir!Bleib schön geschmeidig!Alles Gute und ein schönes Wochenende wünscht Herofish.
PS: Hoffe,ich habe nicht zu sehr beim Urschleim angefangen. |
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