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Beitrag |
    
Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 17:28: | 
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Hi!
1.Problem:
Gegeben ist ein Dreieck ABC, dass bei Punkt C rechtwinklig ist. Außerdem wurden p und q falsch benannt, d.h. links von der Höhe c ist p und rechts davon q.
Man hat die Vorgaben, dass b=Wurzel5 und q=4 ist.
Mir fehlen dann noch: a,c,hc,p und A
2.Problem:
Gegeben ist ein Dreieck ABC, dass bei Punkt C rechtwinklig ist. Außerdem wurden p und q falsch benannt, d.h. links von der Höhe c ist p und rechts davon q.
So, nun hat man die Vorgaben, dass hc=2 und A (Flächeninhalt) = 8,5 ist. Daraus hab ich schonmal c=8,5 errechnet. Mir fehlen aber noch a,b,p und q.
Folgende Formeln hab ich:
a²+b²=c²
hc²+q²=a²
hc²+p²=b²
p+q=c
hc²=p*q
p*c=b²
q*c=a²
Danke für jede Hilfe! |
sailor
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 18:29: |
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Hi Bom,
zu Problem 1:
Setze in die vierte Gleichung für q die Zahl 4 ein und in die 6. Gleichung für b² die Zahl 5.
Jetzt hast Du zwei Gleichungen mit den Variablen c und p.
Aus 4: p=c-4 und 6: p=5/c;
gleichsetzen und umformen gibt: c²-4c-5=0
mit den Lösungen 5 und -1 ( -1 fällt weg weil Seitenlänge nicht negativ sein kann).
Also ist c=5 und damit q=1. Alles andere kannst Du mit den Formeln ausrechnen.
Zu Problem 2:
Gleichung 4 mit c=8,5 gibt p+q=8,5 oder q=8,5-p
Gleichung 5 mit h=2 gibt 4=p*q, mit q=8,5-p:
4=p*(8,5-p); umformen ergibt p²-8,5p-4=0 mit den Lösungen 8 und 0,5.
Das heißt: entweder ist p=8, dann ist q=0,5 oder andersrum; nach der Aufgabenstellung ist beides möglich und richtig. Den Rest bekommst Du wieder mit Hilfe der Formeln raus.
Alles roger? Ich hoff's |
Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 19:25: |
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ich komm mit der pq-formel auf ein andere Ergebniss, was mach ich falsch? könntest du mir das nochmal vorrechnen?
ich komm auf x1=ca.8,95 und x2=ca. -0,45 |
Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 19:33: |
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Benutze die Formel:
x1,2= -p/2 +- Wurzel(p/2² - q)
Ich krieg aber was andere raus:
x1=8,95
x2=-0,45 |
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