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Samurai2k
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 14:51: | 
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Hi Leute,
generell verstehe ich die Sache mit den Funktionen schon, aber die Definitions- und Wertemenge ist mir immer noch ein Rätsel...
Angenommen ich habe die einfache Funktion:
y= 0.5 x^-2
Wie lautet dann die Defintionsmenge und wie beeinflusst sie den Graphen??
Thx
Chris |
Michael
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 16:39: |
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y=0,5x^(-2)=1/(2x²)
Definitionsmenge: Menge der Zahlen, für die die Funktion definiert ist.
In Deinem Beispiel kannst Du alle Zahlen für x einsetzen außer x=0, da man nicht durch 0 teilen darf!
Wertemenge: Menge der Zahlen, die für y herauskommen können!
Setze für x große Zahlen ein, geht y gegen 0, da der Nenner immer größer wird. Das gleiche gilt für große negative Zahlen, da durch den Exponent 2 die Werte positiv werden!
Näherst Du Dich im Koordinatensystem von links und von rechts der 0, werden die Werte immer größer, d.h. sie gehen gegen unendlich! Wertebereich 0<y<unendlich |
MDorff
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 16:41: |
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Hi Chris,
allgemein kann bei Funktionen der Def.-Bereich vorgegeben werden (Zahlenbereich und der Umfang in diesem). Durch das Einsetzen der Werte aus den Def.-Bereich in die Funktionsgleichung, erhälst du ja den Wertebereich.
Nun kann aber schon der Def.-Bereich bestimmten Beschränkungen unterliegen. Nehmen wir dein Beispiel:
y=0,5x-2=0,5*1/x2
y=0,5/x2.
Hier könntest du z.B. aus dem gesamten Bereich der rationalen Zahlen Werte einsetzen, aber nicht die NULL, denn eine Division durch 0 ist nicht definiert (Db: -¥<x> ¥; x¹0.
Wird der Definitionsbereich (z.B. von -3 bis +3)
eingeschränkt, so darf der Graph eben auch nur im Bereich von x=-3 bis x=3 (Intervall)dargestellt werden. |
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