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Beitrag |
    
Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. März, 2001 - 20:12: | 
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Hallo!
1. Problem :
In einem Dreieck ABC sind seite b mit 4 und der Flächeninhalt A mit 15 gegeben. Errechne a,c,hc,p,q (p ist der abschnitt auf c links von hc und q rechts davon).
2. Problem:
Wieder ein Dreieck ABC mit hc=3 und p=1,5, daraus habe ich dann b mit ungefähr 3,35 errechnet (genauer: Wurzel 11,25). errechne a,c,q und A.
3. Problem:
Dreieck ABC mit b= Wurzel 5 und q=4. Errechne a,c,hc,p und A.
4.Problem:
Dreieck ABC mit hc=2 A=8,5. Daraus hab ich dann c=8,5 errechnet. Mir fällen da noch: a,b,p und q.
Danke schonmal im Vorraus. Ich schreib Mittwoch ne Arbeit, die Ergebnisse brauch ich aber bereits vorher.
cu
Bom |
Michaela
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. März, 2001 - 21:49: |
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Sag mal, hast du nicht irgendwo ne Formel oder sowas dafür? Und in welcher Klasse bist du eigentlich? |
Georg (Hgs)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. März, 2001 - 22:53: |
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Anscheinend rechtwinklige Dreiecke mit Hypotenuse c ?
Vermutlich hast du p und q vertauscht.
1.
A = ½ab weil man eine Kathete als Grundseite und die andere als zugehörige Höhe betrachten kann.
a = 2A / b = 30/4 = 15/2 = 7,5
c² = a² + b² = 225/4 + 16 = 225/4 + 64/4 = 289/4
c = 17/2 = 8,5
A = ½chc ==> hc = 2A / c = 30/(17/2) = 60/17 etwa 3,53
a² = pc ==> p = a²/c = 225/4/(17/2) = 225*2/(4*17) = 225/34 etwa 6,62
q = c - p = 17/2 - 225/34 = 289/34 - 225/34 = 64/34 = 32/17 etwa 1,88 |
Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 11:29: |
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Bei Punkt C ist das Dreieck rechtwinklig, sorry habe ich vergessen.
Bin 9. Klasse.
Formeln: Pythagoras, Höhensatz und Kathetensatz:
also:
a²+b²=c²
hc²+q²=a²
hc²+p²=b²
p+q=c
hc²=p*q
p*c=b²
q*c=a² |
Georg (Hgs)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 18:28: |
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hc²+q²=a² kann nicht stimmen, weil ( p und q vertauscht ) h²+q²=a² . Siehst du das rechte Teildreieck mit dem rechten Winkel beim Höhenfußpunkt ?
Ebenso muss es heißen h²+p²=b² und h²=p*q .
Ansonsten musst du nur noch in meiner Lösung p und q vertauschen, wenn du dich an deine Bezeichnungen halten willst. |
Georg (Hgs)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 18:44: |
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4.
hc = 2 und A = 8,5. c=8,5 stimmt
Die Schwierigkeit ist, dass man sich erst zwei Formeln suchen muss, aus denen man eine passende dritte machen kann :
p + q = c ==> p = c - q
h² = pq mit der ersten Gleichung h² = (c-q)q = cq - q² ==> q² - cq + h² = 0
q = ( c ± Ö( c² - 4h² ) ) / 2
= ( 8,5 ± Ö( 289/4 - 16 ) ) / 2 = ( 8,5 ± Ö( 225/4 ) ) / 2 = ( 17/2 ± 15/2 ) / 2 = 17/4 ± 15/4
q1 = 8 und q2 = 1/2
Es gibt zwei Lösungen, Höhe links von der Mitte oder Höhe rechts von der Mitte. Deswegen spielt die Vertauschung von p und q zunächst keine Rolle.
Der Rest funktioniert wieder mit jeweils nur einer Formel. |
Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 19:25: |
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ich komm mit der pq-formel auf ein andere Ergebniss, was mach ich falsch? könntest du mir das mit der pq-formel nochmal vorrechnen?
ich komm auf x1=ca.8,95 und x2=ca. -0,45 |
Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 19:30: |
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Benutze die Formel:
x1,2= -p/2 +- Wurzel(p/2² - q) |
x-man
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. März, 2001 - 23:07: |
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Hi Bom,
Lösung unter Verwendung der "pq-Formel" (wobei p und q natürlich nicht die gleichen Variablen sind, wie in der Aufgabenstellung)
q² - cq + h² = 0
q1,2 = c/2 +/- Ö[(c/2)² - h²]
mit c=8,5 und h=2
q1,2 = 4,25 +/- Ö[18,0625 - 4]
q1,2 = 4,25 +/- 3,75
q1= 8
q2= 0,5 |
Mischa
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. März, 2001 - 19:18: |
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1.Problem: Man soll für ein gleichschenkliges Trapez einen Schenkel berechnen a=18 cm
c= 6 cm
ha=8 cm
2.Problem: Man soll die Höhe ha beim gleichschenklichen Trapez berechnen a= 30 cm
b= 15 cm
c= 12 cm |
silvia
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 18:11: |
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Hallo Mischa,
bitte öffne für eine neue Frage immer einen neuen Beitrag, zwecks der Übersichtlichkeit.
Silvia |
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