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Beitrag |
    
Sima (Sima)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. März, 2001 - 18:58: | 
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1)8x-5y=2
2)x+y=3
Berechne Schnittpunkt!!
Danke |
trinity
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. März, 2001 - 19:26: |
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hallo,
das is nicht schwer, es gibt da verschiedene
verfahren...
...umstellen nach einer variablen:
2)x+y=3 => x=3-y
in 1) eingesetzt => 8(3-y)-5y=2
jetzt nach y umstellen:
24-8y-5y=2 // 24-13y=2 // 22=13y
y=22/13=1,69
x=(3-y)=3-22/13=1,30
==> S(1,3;1,7)
hast du das verstanden?? |
Andreas (Andreasing)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. März, 2001 - 19:48: |
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Zum Lösen solcher Gleichnungssystem gibt es drei Verfahren:
1) GLEICHSETZUNGSVERFAHREN:
löse die beiden Gleichungen nach derselben Variable auf und setze die Teile mit der anderen Variable gleich.
2) EINSETZUNGSVERFAHREN:
löse eine der Gleichungen nach einer Variable auf und setze sie in die andere Gleichung ein.
3) ADDITIONSVERFAHREN:
multipliziere die eine oder beide Gleichungen mit einer Zahl, daß die Faktoren vor einer Variablen gleich sind bzw. nur ein unterschiedliches Vorzeichen haben. Addiere bzw. Subtrahiere nun die beiden Gleichungen voneinander indem du die beiden linken und die beiden rechten Teile miteinander addierst bzw. subtrahierst.
Danach mußt du bei allen drei Verfahren die erhaltene Gleichung nach der Variablen auflösen (somit Lösung der 1. Variablen) und diese dann in eine der zwei Anfangsgleichungen einsetzen (somit Lösung der 2. Variablen)
z.B.: GLEICHSETZUNGSVERFAHREN
3x+4=y -> y=3x+4
2y=-10-6x -> y=-5-6x
-> 3x+4=-5-6x
-> x=-1
in die 1. Gleichung
-> y=1
z.B. EINSETZUNGSVERFAHREN:
y=5+2x
x=y-3
1.Gleichung in 2.Gleichung:
x=(5+2x)-3
-> x=-2
in die 1. Gleichung
-> y=1
z.B. ADDITIONSVERFAHREN:
y=3x-2
4y=x+1
1.Gleichung mal -4
-> -4y=-12x+8
neue 1. plus 2. Gleichung
-> 0=-12x+8+x+1
-> x=9/11
in die 1. Gleichung
-> y=5/11
Welches Verfahren du verwendest ist egal. Manchmal eignet sich das eine, manchmal das andere.
Die Lösung deiner Aufgabe ist: (glaub ich :-))
x=17/13
y=22/13
Aber rechne lieber nochmal nach, damit du auch den Rechenweg verstehst (am besten alle drei Verfahren) und damit du siehst ob ich mich verrechnet habe!
Viele Grüße
Andreas |
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