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MyriamGierth
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 16:17: | 
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Tut mir leid, dass ich euch schon wieder nerve, aber ich kapier mal wieder gar nix!:
Kann man mit einem a) 55m; b) 52m; c) 50m langen Zaun eine rechteckige Fläche von 169m² Größe einzäunen?
Ich habe probiert irgenwie die rechteckige Fläche in zwei Dreiecke zu teilen und dann mit Pythagoras oder so zu rechnen, aber irgendwie fehlen mir ja dafür die Angaben. Es gibt irgendwie zu viele Variablen.
Könnt ihr mir helfen?
Gruß
Myriam |
kristin (Annalina)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 16:51: |
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hallo. man sieht, das in 169 das quadrat von 13 steckt, also 13*13=169
du hast 4 seiten von jeweils 13 metern länge. rechne also 13+13+13+13=52
a und b sind also möglich, c nicht. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 20:38: |
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Du kannst die Seitenlängen auch ausrechnen.
Wenn x und y die Seiten des gesuchten Rechtecks sind, dann gilt
2x + 2y = 55 (bzw. 52, 50)
xy = 169
Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, die auf eine quadratische Gleichung führen. |
AdamRiese
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 12:26: |
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Die Loesung der quadratischen Gleichung fuehrt zu:
a*a-0.5*55*a+0.5*169=0
Fuer alle a>=0 hat diese Gleichung keine Loesung.
a<0 ist fuer ein Laengenmass nicht zulaessig.
Anderer Beweis:
Gefordert ist:
1) a*b=169
und
2) 2a+2b=55 oder a+b=0.5*55=27.5
169 ist eine ganze Zahl.
Aus 2) folgt, dass mindestens ein Wert (entweder
a oder b) keine ganze Zahl sein kann.
Also ist das Problem fuer laenge=55 nicht loesbar. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 17:08: |
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War denn eine ganzzahlige Lösung gefordert??
Die Gleichung lautet übrigens
x² - 27,5 x + 169 = 0 (nicht 0,5 * 169)
Und die hat 'ne positive, wenn auch nicht ganzzahlige, Lösung. |
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