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Beitrag |
    
Franziska
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 15:17: | 
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Hi folks, folgende Aufgabe:
Zu Fabians Schulweg gehören 3 Kreuzungen mit Fußgängerampeln. Häufig, wenn er es eilig hat, zeigen alle 3 Ampeln Rot. An anderen Tagen kommt es auch vor, dass alle 3 Ampeln gerade Grün zeigen, wenn er kommt. Zur genaueren Untersuchung dieses Sachverhalts stoppt Fabian die Rot- und grünzeit der Ampeln. Nimm an, dass die Ampeln nicht auf "Grüne Welle" geschaltet sind, d.h. es ist an jeder Ampel zufällig, ob man sie bei Rot oder Grün antrifft.
a. Berechne zunächst für jede Ampel einzeln die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie bei Fabians Ankunft Rot bzw. Grün zeigt. |
Franziska
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 15:31: |
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Nachtrag zur Aufgabe:
Ampel 1 Ampel 2 Ampel 3
Rotzeit 60 s 60 s 40 s
Grünzeit 30 s 20 s 60 s |
Franziska
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 17:01: |
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Kann mir wirklich niemand Helfen? Ich benötige die Lösung für morgen. Danke! |
SquareRuth
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 21:12: |
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Hi Franziska
Ampel 1:
Wahrscheinlichkeit für grün: 30/90 = 33,33%
Wahrscheinlichkeit für rot: 60/90 = 66,67%
Ampel 2:
Wahrscheinlichkeit für grün: 20/80 = 25%
Wahrscheinlichkeit für rot : 60/80 = 75%
Ampel 3:
Wahrscheinlichkeit für grün: 60/100 = 60%
Wahrscheinlichkeit für rot : 40/100 = 40%
Wahrscheinlichkeit für alle 3 Ampeln grün:
30/90 * 20/80 * 60/100 = 5%
Wahrscheinlichkeit für alle 3 Ampeln rot:
60/90 * 60/80 * 40/100 = 20%
Gruß, SquareRuth |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 21:20: |
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Hallo Franziska,
die Aufgabe ist etwas merkwürdig. Denn natürlich sind die drei Ereignisse *nicht* unabhängig!
So what!
W'keit(erste Ampel rot) = 60/(60 + 30) = 2/3
W'keit(zweite Ampel rot) = 60/(60 + 20) = 3/4
W'keit(dritte Ampel rot) = 40/(40 + 60) = 2/5
Daraus
W'keit(alle rot) = 2/3 * 3/4 * 2/5 = 1/5
W'keit(alle grün) = 1/3 * 1/4 * 3/5 = 1/20 |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 21:22: |
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Jetzt kannst du dir eine Lösung aussuchen. Gottseidank sind beide gleich :-) |
Franziska
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 20:44: |
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THX
Franzi |
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