| Autor |
Beitrag |
    
Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 13:52: | 
|
Gegeben sind folgende Koordinaten: A(-150|-100) B(150|300) C(350|-500).
Von C startet ein Flugzeug und fliegt 700 km. Wo schneidet es die Strecke AB?
Vielen Dank für jede Hilfe. |
Thorsten Seddig (Thorstens)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 14:07: |
|
Ist den eine Richtung angegeben, in welche das Flugzeug fliegt?
Dies würde schon helfen...
Gruß
Thorsten |
Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 05:28: |
|
nur das es von c in richtung der strecke AB fliegt |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 13:11: |
|
Hallo Bom,
Ich nehme mal an die Koordinaten der Punkte sind in km gegeben!
Kreis um C mit Radius = 700
(x-350)²+y+500)²=700²
Gerade durch A und B:
-100=-150m+b
300=150m+b
=======
Aus diesen 2 Gleichungen: b=100 und m=4/3
Geradengleichung: y=(4/3)x+100
=================
Schnittpunkt Gerade mit Kreis:
wir setzen y aus Geradengleichung in die Gleichung des Kreises ein.
(x-350)²+((4/3)x+100+500)²=700²
(8/3)x² + 900x - 7500 = 0
==================
Dies ist eine quadratische Gleichung, die wir lösen können
x=[-900±W(900²+80000)] / (16/3)
x = 8,137
y = 110,85
Der gesuchte Schnittpunkt S = (8,137; 110,85)
========================================= |
Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 13:39: |
|
Super, danke!!!
Wenn du mir jetzt noch sagen kannst wie du auf die Kreisgleichung und die Geradengleichungen kommst, wäre das fantastisch!
Sorry, aber das mit den Funktionsgleichungen ist lage her... |
Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 13:56: |
|
Wie kommst du auf 8/3? (4/3)² sind doch 16/9, oder? und + 1 sind dann 25/9 |
Bom (Bom)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 14:28: |
|
ah ich habs, du hast x1 dann in die funktionsgleichung eingesetzt, mit 16/9 krieg ich dann x=8,129 und y=110,84 (also fast das gleiche)
deine x= -gleichung zum schluß hab ich net ganz verstanden, außerdem würde ich gerne wissen, wie du auf die kreisgleichung gekommen bist. |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. März, 2001 - 15:30: |
|
Hallo Bom,
Für einen Kreis mit Radius R und dem Mittelpunkt in (h; k)
lautet die Gleichung im Allgemeinen:
(x - h)² + (y - k)² = R²
(Bei meiner Gleichung oben fehlt übrigens eine Klammer).
=======================
Gerade durch zwei Punkte:
Man setzt die Punktkoordinaten in die allgemeine Gleichung ein:
y = m*x + b
Dies ergibt zwei Gleichungen aus denen man m und b bestimmen kann.
============================
Quadratische Gleichungen
a*x² + b*x + c = 0
löst man mit der Formel:
x = [-b ± W(b² - 4*a*c)] / (2*a)
W() bedeutet die Wurzel.
Der Term: b² - 4ac heißt Diskriminante.
Je nachdem ob die Diskriminante positiv, null oder negativ ist,
erhält man zwei, eine (doppel-) oder keine (reelle) Lösung der Gleichung.
==================================== |
|
