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fabien
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 16:29: | 
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3x+2y-4z=9 x+5y+3z=16 2x+6y+z=19 wie löse ich soeine gleichung??? |
Thomas
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 17:22: |
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Hi Fabien.....
I) 3x + 2y - 4z = 9 /
II) x + 5y + 3z = 16 /* (-2)
III) 2x + 6y + z = 19 /
I) 3x + 2y - 4z = 9 /
II) -2x -10y - 6z =-32 /
III) 2x + 6y + z = 19 / II + III
I) 3x + 2y - 4z = 9
IV) 0x - 4y - 5z = 13
==> -5z=4y+13 ==> y= (-5z)/4 + 13
y in I) einsetzen
==> 3x + 2[-5z/4 +13] -4z = 9
3x -5z/2 +26 -4z = 9
3x -13z/2 = -17 / *2
6x -13z = -34
==> x=(13z - 34)/6 = 13z/6 - 17/3
x= 13z/6 - 17/3
y= -5z/4 + 13
jetzt noch z.B. in III einsetzen ==>
2(13z/6 -17/3) + 6(-5z/4 +13) + z=19
13z/3 -34/3 - 15z/2 +78 + z =19 / *6
26z -68 - 45z +468 +6z =114
26z -45z + 6z =-286
-13z=-286
z= 286/13 = 22
z=22;
y=-5z/4 +13=-110/4 + 13=-55/2 +13=-29/2
y=-29/2;
x=13z/6 - 17/3=143/3 - 17/3=126/3=42
x=42
x=42; y=-29/2; z=22
So, wenn ich mich nicht vertippt habe, sollte das stimmen. ;-) |
Moritz (Moe)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. März, 2001 - 18:15: |
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Hallo Thomas!
Leider hast du schon am Anfang einen Rechenfehler gemacht. Die richtige Lösung lautet:
{3;2;1}. Das Prinzip ist aber okay. Rechne doch mal deine Zahlen nach, dann wirst du sehen, dass das nicht geht.
Grüße |
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