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Beitrag |
    
Stephan B. (Thematrix)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 15:45: | 
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Eine kleine Frage:
Frau Beck benötigt in zwei Jahren für den Kauf neuer Möbel 18000 DM. Das Angebot ihrer Bank lautet:
1. Jahr: 4,4%
2. Jahr: 7,75%
ab 10000 DM
a) Welches Anfangskapital muß Frau Beck anlegen?
b) Bei welchem jährlichem gleichbleibenden Zinssatz wächst das Anfangskapital auf denselben Endbetrag?
Danke im Vorraus |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 17:02: |
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a)
Wir rechnen:
x * 1,044 * 1,0775 = 18.000
x = 18.000 / 1,044 / 1,0775 = 18.000 / 1,12491 = ~ 16.001,28
Die gute Frau muss also ca. 16.001,28 DM anlegen, um in zwei Jahren bei den gegebenen Konditionen auf 18.000 DM zu kommen.
b)
Wir lassen mal die Beträge mal außen vor und betrachten nur die Zinssätze, deren Produkte gleich sein müssen:
1,044 * 1,0775 = (1 + p/100)2
(1 + p/100)2 = 1,12491
Wir betrachten nur die positive Wurzel (nur die macht hier Sinn!):
1 + p/100 = Ö1,12491 = ~1,0606
p = 6,06
Der Zinssatz müsste unter diesen Umständen bei ca. 6,06% liegen. Wenn man die Lösung auf 6% abrundet, muss die Frau am Ende noch ca. 21DM draufzahlen... |
Michael
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 18:10: |
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hallo stefan!
grundkapital g, zinssatz z1 und z2
18000 = g *(1+z1)*(1+z2)
stell das nach g um und du müßtest rauskriegen
DM 16001,28
gleichbleibender zinssatz:
16001,28 * (1 + z)^2=18000 (exponent 2 wegen 2 jahren!)
umstellen nach z müßte ergeben z=6,062%
versuch es mal!
Michael |
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