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quadratische Funktionen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Funktionen » Archiviert bis 12. November 2002 Archiviert bis Seite 71 » quadratische Funktionen « Zurück Vor »

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mimi (mimimi)
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Neues Mitglied
Benutzername: mimimi

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Oktober, 2002 - 21:49:   Beitrag drucken

Wer kann mir helfen? Danke!!
S(2,4) sei der Scheitelpunkt einer Parabel. Die Gerade durch S mit dem y-Achsenabschnittpunkt P(0,5) schneide die Parabel im Punkt U mit der Ordinate y=3. Bestimme die Gleichung der Parabel.
Lösung: y=-(1/4)*x^2+x+3
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Klaus Dannetschek (klausrudolf)
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Mitglied
Benutzername: klausrudolf

Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 08:46:   Beitrag drucken

Hallo Mimi,
siehe vorherige Aufgabe :
Allgm. Form der Parabel y = p(x) = a*x*x + b*x + c
mit S[-b/(2*a) ! - (b*b-4a*c)/(4*a)] = [2 ! 4]
--> 2 = -b/(2*a) --> 4*a = -b
--> 4 = - (b*b-4*a*c)/(4*a) = (b*b+b*c)/b = b + c
--> b = 4 - c --> a = (c - 4)/4
Gerade durch S und P : y = g(x) = d*x + e
y(0) = 5 --> e = 5
y(2) = 4 --> 4 = 2*d + 5 --> d = -0.5

Wenn U[z ! 3] --> g(z) = 3 = p(z)
--> g(z) = -0.5*z + 5 = 3 --> z = 0.3
--> p(z) = (c-4)*z*z/4 + (4-c)*z +c = 3
--> p(z) = (c-4)*(3/20)**2 + 1.2 + 0.7*c = 3
--> lineare Gleichung für c !!

Gruß

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