    
Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 612
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| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Oktober, 2002 - 12:46: | 
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mit S(X / Y) gilt für eine (nicht, außer um 180°, gedrehte) Parabel
y = f(x) = Y + a*(x - X)^2
damit P( p / q ) Punkt der Parabel ist
muß
q = f(p) gelten
also
q = Y + a*(p - X)², unbekannt ist a
also
a = (q - Y)/(p - X)²
Da
Du für a) das q nicht angegeben hast mußt Du selbst
in die Formel einsetzen
b) a = (3 - 0) / [1 - (-1)]² = 3/4
Parabel f(x) = 0 + (3/4)*[x - (-1)]²
f(x) = 3(x+1)²/4 = (3x² + 6x + 3)/4
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[aus dem Vorwort zu Georg Pólyas Buch "Mathematik und Plausibles Schliessen, Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik]
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