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Klaus Dannetschek (klausrudolf)
Mitglied
Benutzername: klausrudolf
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Oktober, 2002 - 08:04: | 
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Zahlentheoretiker gefragt !!!
Gesucht ist eine zehnstellige Zahl. Die Ziffer an der ersten Stelle (Milliarden) soll angeben, wie viele Nullen die Zahl enthält, die Ziffer an der zweiten Stelle, wie viele Einser, die Ziffer an der dritten Stelle, wie viele Zweier, usw. bis zur Einerstelle, die angibt, wie viele Neuner die Zahl enthält.
a) Gibt es so eine Zahl überhaupt ?
b) Wenn ja, wieviele ?
'Im Prinzip' stimmt der Titel, wenn es so eine Zahl gibt.
Wer hat eine Idee, bzw. weiss einen Beweis zu b) ? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 618
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 12:22: |
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die
Forderung, Ziffernsumme = 10
ist
eigentlich nur durch "sehr viele" 0en erfüllbar
9 0en: Restsumme 1 auf 0 Stellen;
unmöglich.
8 0en: Restsumme 2 auf 1ne Stelle: 2enAzahl falsch;
unmöglich.
7 0en: Restsumme 3 auf 2 Stellen, 1 für 1ne 7, Rest 2 nicht plazierbar
unmöglich
6 0en: Restsumme 4 auf 3 Stellen, 1 für 1ne 6, Rest 3 auf 2 Stellen: 2 für 2 1en, 1 für 1ne 2
LÖSUNG 6 210 001 000
5 0en: Re.S. 5 auf 4 St., 1 für 1ne 5,
.......Re. 4 auf 3 Stellen: 1+1+2 nein, 1en falsch;
unmöglich
4 0en: Re.S. 6 auf 5 St., 2te 4 nicht möglich also von den 6 1ne 1 für 1ne 4
.......Re.S. 5 auf 4 St.?
.......1+1+1+2: gäbe 4 1en - unmöglich weil auch keine 0en mehr zulässig
ich
nehm an, das Verfahren ist klar. Es dürfte keine Lösungen mehr geben
(
weil dann immer wieder mehr 0en als vorgegeben nötig wären
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[aus dem Vorwort zu Georg Pólyas Buch "Mathematik und Plausibles Schliessen, Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik]
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