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Beitrag |
    
Anke
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Oktober, 2002 - 21:18: | 
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Ich habe keine Ahnung wie ich diese Aufgabe rechnen soll. Kann es mir hier jemand erklären ? Ich schaffe es nicht 3 Gleichungen zu bilden .
Aufgabe: Drei einstellige Zahlen haben die Summe 15 . Die größte dreistellige Zahl , die man mit ihren Ziffern bilden kann , unterscheidet sich um 396 von der kleinsten dreistelligen Zahl , die man bilden kann . Bestimme die drei Ziffern .
Falls jemand diese Aufgabe lösen kann , schon mal vielen Dank . |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 515
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Oktober, 2002 - 03:02: |
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Seien a,b,c die drei Ziffern. Wir können ohne Einschränkung annehmen, daß a³b³c.
Dann hast Du drei Bedingungen im Text
(A) a+b+c=15 _______Summe 15
(B) 100a+10b+c=396+100c+10b+a .. unterscheidet sich um 396 ..
(B) ist äquivalent zu 396=99a-99c bzw. a=4+c
Das in (A) eingesetzt ergibt (4+c)+b+c=15 <=> b+2c=11 <=> b=11-2c
Da wir b³c vorausgesetzt haben, ist somit 11-2c³c <=> c£11/3
Außerdem soll a³b gelten, also 4+c³11-2c <=> c³7/3
Insgesamt also 7/3£c£11/3 und somit c=3 woraus wiederum b=5 und a=7 folgt.
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