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3% Inflationsrate

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Stefan
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Oktober, 2002 - 17:25:   Beitrag drucken

100 Euro haben in Zehn Jahren nicht mehr dieselbe Kaufkraft wie heute. Prüfen Sie einmal selbst, wieviel ihnen von Ihrem Zinsertrag für den langfristigen Vermögensaufbau noch übrigbleibt, wenn die Inflation an ihrem Vermögen frißt!

a) Zeigen Sie, daß bei 3% Inflationsrate 100 Euro im nächsten Jahr nur noch 97,09 Euro wert sind.

b) Welchen Wert haben 100 Euro bei jährlich 3% Inflation in zehn Jahren?

c) Welchen Wert haben 100 Euro in zehn Jahren bei einer Verzinsung von 6% p.a. und bei einer jährlichen Inflation von 3%?
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Klaus (kläusle)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kläusle

Nummer des Beitrags: 97
Registriert: 08-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Oktober, 2002 - 17:51:   Beitrag drucken

Hallo Stefan

a)
Wenn die Inflation 3 % beträgt, ist das Geld zum Vorjahreszeitraum nur noch 100/103 Wert.
100/103 = 97,0873...
Damit ist die Aufgabenstellung gelöst.

b) Nach der Formel für exponetielles Wachstum gilt:
B(t) = B(0) * at
wobei hier B(0) natürlich 1 ist, da dies 100 % entspricht.
a = 100 / 103
t = vergangene Jahre

Nach 10 Jahren (nach obiger Formel)
B(10) = (100/103)10 ~ 0,7441

Damit beträgt der Wertverlust 25,59 % und die 100 € sind noch 74,41 € wert.


c)
a ist hier 1,06 * (100/103) = 106 / 103
1,06 wegen 6%iger Verzinsung und 100/103 wegen 3%iger Inflation
Nach der gleichen Formel wie oben ergibt sich:
B(10) = (106/103)10 ~ 1,3326

Damit sind 100 € nach 10 Jahren 133,26 € wert.

MfG Klaus
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Stefan
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Oktober, 2002 - 20:09:   Beitrag drucken

Vielen Dank, Klaus!
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Zaph (zaph)
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Senior Mitglied
Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 1366
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Oktober, 2002 - 20:48:   Beitrag drucken

.. ich weiß ja nicht ...

100 Euro sind in einem Jahr 100 Euro wert.

3 % Inflationsrate bedeutet, dass man für dieselben Sachen, für die man heute 100 Euro bezahlt, im nächsten Jahr 103 Euro bezahlen muss.

In einem Jahr wird man ja auch nicht sagen "vor einem Jahr waren 100 Euro noch 103 Euro wert".

Etwas unpräzise Aufgabenstellung ...
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Klaus (kläusle)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle

Nummer des Beitrags: 107
Registriert: 08-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Oktober, 2002 - 21:04:   Beitrag drucken

Hallo Zaph

Hab ich mir auch schon gedacht.
Anders wären aber nicht die 97,09 € rausgekommen (bei a))

Mfg Klaus
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Zaph (zaph)
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Senior Mitglied
Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 1367
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Oktober, 2002 - 22:28:   Beitrag drucken

Ne, hast ja recht, und ich wollte dich nicht kritisieren. So, wie du gerechnet hast, war die Aufgabe sicherlich vom Aufgabensteller gemeint.
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Banki (Banki)
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Neues Mitglied
Benutzername: Banki

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2010
Veröffentlicht am Freitag, den 31. Dezember, 2010 - 06:57:   Beitrag drucken

viel Text;-)
es geht auch einfacher online: http://www.kostenlos.com/inflationsrate/inflationsrechner.html

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