| Autor |
Beitrag |
    
Robin (robinhoodlol)
Neues Mitglied
Benutzername: robinhoodlol
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 00:20: | 
|
Korrektur: Entschuldigung aber in der Überschrift sollte LGS mit 3 Unbgekannten und "v" stehen. Nicht "...und "t""
Hallo Helfer,
ich hänge leider immer noch an diesem Gleichunssystem und komme nicht weiter.
Aufgabe
Bestimme, für welche v € R das folgende lineare Gleichungssystem lösbar ist und gib gegebenenfalls die Lösung an:
4s + 5t + 7u = 4v
4s + 14t + 17u = 8v-3
6s + 19t + 24u = 1 + 12v-v²
ich hab mal mit Gauss solange gerechnet das am Ende folgendes da stand:
-26u = -174-32v+36v²
damit kann ich ja nach u umstellen.
u = 148-32v+36v²
und was nützt mir das jetzt?
ich könnte nun dieses "u" in die nächst höhere Gleichung einsetzen. Also dort wo "t" und "u" drin sind. Aber wie dann weiter?
Vielen Dank für Eure Mühe und Hilfe
Robin
PS: Kann mir mal jemand ganz simpel erklären was ein Pivotelement ist?
(Beitrag nachträglich am 21., Oktober. 2002 von robinhoodlol editiert) |
Klaus Dannetschek (klausrudolf)
Mitglied
Benutzername: klausrudolf
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 08:16: |
|
Hallo Robin Hood,
liegen lin. Gleichungssysteme nicht im Wald von Sheerwood ?
Bei drei Unbekannten ist es wohl sinnvoll, Matrizenrechnung zu machen :
Geg. also das lin. Gl.system, beschrieben durch
4 5 7 a(1) = 4*v
4 14 17 a(2) = 8*v - 3
6 19 24 a(3) = 1 + 12*v + v*v
Und das musst Du halt 'abarbeiten' -
(-1)*Gl.(1) + Gl.(2) --> (6*-1/4)*Gl.(1) + Gl.(3) usw.usf.
bis auf der linken Seite nur noch die Einheitsmatrix steht. Pivotelemente sind diejenigen Matrizenelemente, die man 'zu 1 macht', um in allen anderen Zeilen der Spalte Nullen zu erzeugen.
Ich habe zum Schluss Ausdrücke
b(1) = -5*a(1)/16 - 13*(a(2)-a(1)/(9*36)
b(2) = -230*(a(1)-a(2))*8/(9*13*18) -80*a(3)/(9*13) + (a(2)-a(1))/9
b(3) = 23*(a(2)-a(1))*8/(18*13) + 8*a(3)/13
erhalten, also recht 'monströs'.
Jetzt musst Du a(1)-a(3) einsetzen und eben schauen wie sinnvoll/sinnlos die sich ergebenden Bed.-en sind.
Gruß
Klaus |
|
