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Beitrag |
    
Mona
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 18:16: | 
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Hallo, bitte könnt ihr mir an diesem Beispiel zeigen, wie ich solche Aufgaben lösen, damit ich die anderen, ann berechnen kann!
x+y=2
-x+y=2
So, ich muss jetzt die Zahlenpaare finden, die die Erste und die Zweite Gleichung erfüllen, wie mache ich das, wie ist die zeichnerische und rechnerische Lösung
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Ralf
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Oktober, 2002 - 21:11: |
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Hallo Mona,
es gibt mehrere Methoden diese Art von Problem zu lösen. (Eindeutiges Ergebnis erhält man, wenn beide Graphen einen gemeinsamen Schittpunkt haben)
Additionsmethode (Beide Gleichungen addieren:
x+y=2
-x+y=2
------
2y=4
y=2
===
Nun y in eine der gegebenen Gleichungen einsetzen und Du erhälst x:
x+2=2
x =0
=====
Gleichsetzungsmethode:
G1: x+y=2
y =2-x
G2 -x+y=2
y =2+x
2-x = 2+x
2x = 0
x = 0
======
In eine der vorhanden Gleichungen eingesetzt um y zu erhalten:
0+y=2
y=2
===
Nun noch die Einsetzungsmethode:
x+y=2
-x+y=2
1. Gleichung umgestellt:
x=2-y
In 2. Gleichung eingesetzt:
-(2-y)+y = 2
-2+y+y = 2
2y = 4
y = 2
===========
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Tanja
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 13:26: |
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hallo, ich habe ein ähnliches Problem wie oben!
Also die Aufgabe ist:
5y-x=1
6y-y=2
Wenn ich dies nach y auflöse, kommen ja brüche raus, wie mache ich das dann mit dem yAchsenabschnitt, wenn da nix genaues rauskommt?
Wie löse ich diese Aufgabe zeichnersich????? |
Tanja
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 13:28: |
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hallo, ich habe ein ähnliches Problem wie oben!
Also die Aufgabe ist:
5y-x=1
6y-y=2
Wenn ich dies nach y auflöse, kommen ja brüche raus, wie mache ich das dann mit dem yAchsenabschnitt, wenn da nix genaues rauskommt?
Wie löse ich diese Aufgabe zeichnersich????? |
Tanja
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 14:30: |
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wir sollen dieGleichung immer nach y auflösen und dann die punkte in ein Achsenkreuz zeichen, aber wie soll das genau gehen, wenn dery Achsenabschnitt ein Bruch ist? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 629
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 15:09: |
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Wenn der Achsenabschnitt ein Bruch ist, musst du halt die Einteilung auf der y-Achse genauer machen. Bei der oberen Gleichung schneidet die Gerade die y-Achse bei 1/5. Du kannst das ja so machen, dass 1cm im Heft 1/5 Einheiten entspricht.
MfG
C. Schmidt |
Ralf
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 21:35: |
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Gleichung 1: 5y-x=1
Gleichung 2: 6y-x=2
6y-y=2 für Gleichung 2 ist wohl eher ein kleiner Dreckfuhler gewesen ;-)
Das auf Normalform gebracht (y=mx+b) Brüche entstehen hast Du ja schon richtig erkannt.
Gleichung 1: y=1/5x+1/5
Gleichung 2: y=1/6x+2/6
So, nun kannst Du wie Christian schon vorgeschlagen hat einen Maßstab in deinem Koordinatensystem wählen, der passt.
Bei der Kombination 1/5 und 1/6 allerdings etwas schwierig.
Aber es gibt ja noch die gute alte Wertetabelle:
Gleichung 1:
X|4|9|14
y|1|2|03
Gleichung 2:
x|4|10|16
y|1|02|03
So, wenn ich mich jetzt auf die Schnelle nicht vertan habe, sollte es ein Leichtes sein diese in der Wertetabelle ermittelten Punkte nun in ein Koordinatensystem einzutragen. |
Miriam
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Oktober, 2002 - 14:44: |
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Hallo, wie geht das?
Gib ein lineares Gleichungssystem mit 2 Gleichungen an und zwei Variablen an, das das Zahlenpaar (2/7) als einzige lösung hat |
Ralf
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Oktober, 2002 - 22:25: |
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Hm, da ist nicht viel gegeben.
x und y haben wir ja schon mal.
Da es eine einzige Lösung (Schnittpunkt der beiden Geraden) gibt, haben sie auf jeden Fall unterschiedliche Steigungen (m).
Aber jetzt kommt das Problemchen. Die Durchstoßpunkte in der y-Achse müssen auch unterschiedlich sein, sonst müsste der y-Punkt des Schittpunktes ja Null sein.
Also nüchtern betrachtet sind Dir da der Fantasie keine Grenzen gesetzt, da es nicht nur eine Lösung geben kann.
Nehmen wir mal an, der Durchstoßpunkt in der y-Achse der ersten Gleichung wäre Null (mal willkürlich so entschieden).
Gegeben sind ferner x=2 und y=7
Die Steigung m1 ist unbekannt, aber nicht gleich der ebenfalls unbekannten Steigung m2, (sonst würde es keinen Schnittpunkt als einzige Lösung geben).
Demnach ergibt sich die erste (willkürlich festgelegte) Gleichung:
y=mx+b
m=(y-b)/x
m=(7-0)/2
m=3,5
Die erste Gleichung würde dann y=3,5x lauten.
Nun die zweite Gleichung (ebenfalls willkürlich b=4 gewählt):
y=mx+b
m=(y-b)/x
m=(7-4)/2
m=1,5
Die zweite Gleichung würde dann y=1,5x+4 lauten.
Wie Du siehst, kann man munter die Unbekannte b selbst bestimmen.
Die Steigung m passend errechnen und schon erfüllen unzählige Gleichungssysteme die Bedingung (unter Berücksichtigung der am Anfang genannten Überlegungen).
Also entweder fehlt bei der Aufgabenstellung eine Kleinigkeit oder dies ist eher ein Test eures Lehrers, ob ihr eigentlich nachvollziehen könnt, was ihr da macht. |
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