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Hausaufgabe, dringend!!

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MyriamGierth
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Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 21:12:   Beitrag drucken

Hallo ihr da! Könntet ihr mir vielleicht bei dieser Aufgabe behilflich sein?:

Die Hypotenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 17,4cm, die Höhe 6cm. Wie lang sind die Katheten? Zeichnerische und rechnerische Lösung!

Es wäre wirklich nett, wenn ihr mir helfen könntet. (Ohne zeichnerische Lösong, denn das geht hier wohl kaum)
Gruß
Myriam
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Andreas
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Veröffentlicht am Samstag, den 17. März, 2001 - 22:11:   Beitrag drucken

Hallo Myriam!
Du brauchst den Höhensatz des Euklid und den Satz des Pythagoras.

Höhensatz: Höhe^2=p*q, wobei gilt: p+q=Hypothenuse

Hier also: Höhe^2=p*(Hypothenuse - p)
36=p*(17,4-p)
36=17,4*p - p^2
0=p^2 - 17,4*p + 36
Lösungen der quadratischen Gleichung:
p1=15, p2=2,4, woraus folgt: p=15cm, q=2,4cm

Pythagoras: 1.Kathete^2=p^2+Höhe^2
1.Kathete^2=225+36
1.Kathete =16,16cm

2.Kathete^2=q^2+Höhe^2
2.Kathete =6,46cm
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test
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Veröffentlicht am Sonntag, den 18. März, 2001 - 19:41:   Beitrag drucken

will mal was probieren
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test
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Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 10:53:   Beitrag drucken

klasse
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Michael
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Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 15:08:   Beitrag drucken

Zeichnerische Lösung ist schnell erklärt: Strecke c zeichnen, mit 2 Zirkelschlägen Mittelpunktsenkrechte bestimmen, Kreis mit Radius c/2 um Mittelpunkt, h auf Mittelsenkrechte antragen, dadurch Parallele zu c, schneidet den Kreis in den 2 möglichen Eckpunkten des Dreiecks!
Viel Spass!
Michael
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MyriamGierth
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Veröffentlicht am Montag, den 19. März, 2001 - 17:59:   Beitrag drucken

Tausend Dank an alle!
Die Aufgabe ist gar nicht so schwer, wenn man weiß wies geht*g*!
Gruß
Myriam

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