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Beitrag |
    
ina (Swiety)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 16:23: | 
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aufgabe: zeichneein beliebiges dreieck ABC und zu den beiden seiten AB und BC jeweils den Thaleskreis. warum schneiden sich die beiden kreise auf der Seite AC? |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. März, 2001 - 17:31: |
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Satz des Thales:Die Eckpunkte eines rechtwinkligen Dreicks liegen auf einem Kreis mit der Hypotenuse als Durchmesser.
zeichne ein beliebiges Dreieck ABC mit dem Thaleskreis AB auf. Den Schnittpunkt dieses Kreises und der Seite AC nennst du D. Wenn du nun die Strecke AD einzeichnest weißt du, daß das Dreieck ABD rechtwinkllig ist (Umkehrung des Thalessatzes).
Dann muß aber auch das Dreieck BCD rechtwinklig sein. Also liegt der Punkt D auch auf dem Thaleskreis von BC.
Und wenn ein Punkt auf zwei Kreisen liegt, dann ist er der Schnittpunkt dieser Kreise. |
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