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Sabine
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 00:38: | 
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Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
Michaela beginnt mit 18 Jahren zu sparen. Spardauer 40 Jahre, Verzinsung 10%, Sparrate 300 EUR/Monat. Wie hoch ist das Vermögen nach 40 Jahren sparen?
Ich bitte euch, den Rechenweg mit aufzuführen. Würde mich auf eine Antwort von Euch freuen.
Gruß
Sabine |
cybertronic
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 15:03: |
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Wenn ich das richtige Annehme, folgendes.
Hier gilt. Nach meiner Überlegung folgendes.
Da jeden Monat 300DM nachgeschossen werden und der Effektivzins im Jahr 10% sind,folgt aus der
Formel für unterjährliche Verzinsung.
ieff=(1+inom/m)^m-1.In dem Fall ist ieff=0.1 (10%)
nach umstellen ergibt sich. 0.1+1=(1+inom/m)^m
also ((m-te Wurzel aus 1,1)-1)*m=inom.
inom=0.0095689%, also 9.568%.
Anmerkung m=12, es sind 12 Monate im Jahr, 40 Jahre entsprechen 480 Monate !.
Die Formel für einen Nachschuß R, der mit p% verzinst wird lautet.
Kn=R*(q^n-1)/(q-1): Kn-> Endvermögen,n-> Perioden
q-> Zinssatz.
Kn=300Euro*(1.0095689^480-1)/(0.095689)=300000Euro
Das Vermögen dürfte sich auf 300000Euro belaufen.
Naja..keine Ganrantie !!
Bye Cybertronic |
troni
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 15:16: |
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Opps , korrektur..da kommen ja 3000000 Euro raus..!!! Die Frau will ich heiraten,lol!!!
Hm kleine Zwischenüberlegung. Wenn die Zinsen monantlich sich auf 0.956% belaufen(nicht 9.56%)
dann ergibt sich für das erste Jahr
Kn=300*(1.00956^12-1)/0.00956=3800Euro. Das kommt
mit dem (300*12)=3600 als Einzahlung unverzinst
nahe.Nicht zu verwechseln mit 3600*1.1=3980DM.
Die 3600 DM standen der Bank nicht zur verfügung von anfang an !!!
Okay . Tschau
P.S. schreibe mal die Richtige Lsg hierein :-) ! |
2071723
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 15:41: |
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Also wie ich die Sache sehe gibs zwei Ansätze.
Einmal mit
Kn=(300*12)*(1.1^40-1)/0.1=1593333 Euro
(Wenn man am Anfang des Jahres die 3600Euro Sparvolumen zur Bank bringt.
oder mit unterjähriger Verzinsung folgt.
ieff=(1+inom/m)^m-1: inom/m ist der relative Periodenzinssatz. Und der ist hier
1.1=(1+inom/12)^12-1 nach Umstellen inom/12=
0.797414% und nicht 0.956..%
Es folgt dann wohl, wenn das Sparvolumen im Monat sofort zur Bank kommt.
das Michaela mit
Kn=300*(1.00797414^480-1)/0.00797414=1665104Euro
ein gutes Vermögen besitzt.
...
2071723 |
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