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NIXcheckerin (nixcheckerin)
Neues Mitglied
Benutzername: nixcheckerin
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Oktober, 2002 - 18:51: | 
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ich check nix!!! keine ahnung wie man sowas lösen kann!! HILFE!!!
1.
die folgende gleichung führt auf einen sonderfall. gib die lösungsmenge in R an!
(3x-1)/(x-4)= 88/(x²-16)+(3x+23)/(x+4)
2.
gib die definitions- und lösungsmenge in R an!!
27/(x-9)-(12)/(x-24)=5
3. gib die definitions- und lösungsmenge in R an! achte auf sonderfälle!
(2x+3)/(2x+5)-(2x-5)/(2x-3)=(9x²-12x+20)/(4x²+4x-1 5)
wer das kapiert den bewunder ich...
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Klaus (kläusle)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 84
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Oktober, 2002 - 20:24: |
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Hallo
1)
Erst mal den Hauptnenner bestimmen. Der ist hier x2-16, da x-4 und x+4 in ihm enthalten sind.
(3x-1)/(x-4)= 88/(x2-16)+(3x+23)/(x+4) |*Hauptnenner
(3x-1)*(x+4) = 88 + (3x+23)*(x-4)
3x2+12x-x-4 = 88 + 3x2-12x+23x-92
0 = 0
Die Lösung ist für alle x aus |R lösbar. Nur die x-Werte 4 und -4 sind nicht in der Definitionsmenge eingeschlossen (da sonst der Nenner Null wird)
MfG Klaus
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Klaus (kläusle)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 85
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Oktober, 2002 - 20:36: |
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Hallo
Definitionsmenge D = x Element |R {9;24}
Lösung:
27/(x-9) - (12)/(x-24)=5 |*(x-9)*(x-24)
27*(x-24) - 12*(x-9) = 5*(x-9)*(x-24)
27x-648 - 12x+108 = 5x2 - 165x + 1080
5x2 - 180x + 1620 = 0
(Quadratische Gleichung --> Mitternachtsformel)
Als Lösung erhältst du dann
x = 180 / 10 (die quadratische Gleichung hat nur EINE Lösung)
---> x = 18
MfG Klaus
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Klaus (kläusle)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 86
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Oktober, 2002 - 20:55: |
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Dieamal etwas ausführlicher:
Definitionsmenge: alle x, die aus R sind, außer -5 und 3. Bei diesen Zahlen würde der Nenner Null werden; durch 0 darf aber nicht dividiert werden.
Wenn du (2x+5) mit (2x-3) multiplizierst, erhältst du zufälligerweise (4x2+4x-15). Damit ist der Hauptnenner (4x2+4x-15) = (2x+5)*(2x-3) gefunden.
Ab nun gibt es verschiedene Möglichkeiten, um die Bruchgleichung zu lösen:
(2x+3)/(2x+5)-(2x-5)/(2x-3)=(9x2-12x+20)/(4x2+4x-15) |mal(2x+5)*(2x-3)
(2x+3)*(2x-3) - (2x-5)*(2x+5) = 9x2-12x+20
ausmultiplizieren ergibt:
4x2-6x+6x-9 - 4x2-10x+10x+25 = 9x2-12x+20
zusammenfassen.
16 = 9x2-12x+20
alles auf 1 Seite bringen:
9x2 - 12x + 4 = 0
Diese quadratische Gleichung löst du nun mit Hilfe der Mitternachtsformel:
............12+ - Wurzel(122 - 4*9*4)
x1/2 = -----------------------------
............2 * 9
..........12 + Wurzel(0)
x1/2 = -------------
..........18
x = 12/18 = 2/3
Ich hoffe, du verstehst das ?!
MfG Klaus
(Beitrag nachträglich am 13., Oktober. 2002 von kläusle editiert) |
NIXcheckerin (nixcheckerin)
Neues Mitglied
Benutzername: nixcheckerin
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Oktober, 2002 - 18:45: |
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ja..DANKE!!! aber wieso kommt bei (2x-5)*(2x+5)
..
+25 und nicht - 25? |
Klaus (kläusle)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 92
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Oktober, 2002 - 21:03: |
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Hallo
Weil vor den beiden Klammern ein Minus steht.
MfG Klaus |
