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Beitrag |
    
SugarBabe33522
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 14:12: | 
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Hallo!
Wir nehmen in Mathe die 3 Binomischen Formeln durch. Da unser Mathelehrer das nicht so richtig erklärt hat, würde ich mich freuen wenn ihr es könntet!
PS: Danke! |
Max
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 15:51: |
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Hallo Sugar,
siehe
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308 /128742.html?1034168635 |
MDorff
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Oktober, 2002 - 15:53: |
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Hallo S !
Bei (a+b)*(a+b)stimmen jeweils die ersten, bzw. die zweiten Glieder der Summen überein.
Somit (a+b)(a+b)=(a+b)^2
Multiplizierst du zwei beliebige Binome, so erhälst du vier Summanden.
Bei (a+b)(a+b)=a^2+ab+ab+b^2 kannst du aber 2 Summanden zusammenfassen : =a^2+2ab+b2
(in Worten: Das 1.Glied zum Quadrat+ dem doppelten Produkt aus 1. und 2. Glied + 2.Glied zum Quadrat.
Nun wenden wir das an:
z.B. (3x+4y)^2=
1.Glied zum Quadrat :9x^2
+ doppelten Prod.aus 1.u.2.Glied :2*3x*4y=24xy
+ 2.Glied zum Quadrat:16y^2.
Somit 3x+4y)^2=9x^2+24xy+16y^2
Steht zwischen 1. u. 2.Glied ein Minus, so gleiches Vorgehen wie soeben beschrieben, doch das doppelte Prod. ist dann negativ; z.B.
(5m-7n)^2=25m^2-70mn+49n^2.
Bei (a+b)(a-b) (also Glieder gleich, aber einmal Summe, einmal Differenz, ist das Ergebnis stets:
(in Worten :1.Glied zum Quadrat minus 2.Glied zum Quadrat.
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
Beispiel:
(12c-13h)(12c+13h)=144c^2-169h^2. |
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