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iwk
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2001 - 20:34: | 
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Gibt es zu folgender Aufgabe eine Gleichung oder eine Formel:
In einer Folge Rationaler Zahlen ist jede Zahl, außer den beiden ersten, gleich der Summe der beiden Vorgängerzahlen.
Wenn die erste Zahl 3 ist und die 10.Zahl 2000, wie groß ist dann die 2.Zahl der Folge?
Erkläre und beschreibe die Zahl genau! |
Matze (Matze)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 10:32: |
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Hallo iwk,
die zweite Zahl nennen wir x.
Die dritte Zahl ist dann 3 + x.
Die vierte Zahl ist dann x + (3+x) = 2x + 3 (zweite Zhal + dritte Zahl).
Die fünfte Zahl ist (x+3) + (2x+3) = 3x + 6.
Die sechste ist (2x+3) + (3x+6) = 5x + 9,
die siebte (3x+6) + (5x+9) = 8x + 15,
die achte (5x+9) + (8x+15) = 13x + 24,
die neunte (8x+15) + (13x+24) = 21x + 39 und
die zehnte (13x+24) + (21x + 39) = 24x + 63.
Da die zehnte Zahl 2000 sein soll erhalte wir die Gleichung
24x + 63 = 2000.
=> x = 1927/24, das ist ungefähr 80,2916666666... .
Verstanden?
Gruß, Matze |
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